Dinámica – 27 Fuerza de rozamiento

Dinámica 27. El coeficiente de rozamiento dinámico entre las ruedas de un coche (cuando deslizan) y el suelo es 0,5.

DCL

a) Si el coche se mueve a una velocidad de 90 km/h y el conductor aprieta el freno a fondo, bloqueando las ruedas, ¿qué distancia recorre antes de detenerse si desliza en el pavimento?

Ecuaciones de Newton

Según x ----- > ∑F = – Fr = m a

Según y ----- > ∑F = N – P = 0

donde

Froz = fuerza de rozamiento = μd * N

μd = coeficientes de rozamiento dinámico = 0,5

N = normal = fuerza del suelo sobre el cuerpo

P = peso del cuerpo = m g

m = masa

a = aceleración del cuerpo

Despejando N de la ecuación según  y

N = P = m g

Froz dinámica  = μd * N = 0,5 * m g

Reemplazando en la ecuación según x y despejando a

a = - 0,5 * m g/ m = -0,5 * 10 m/s² = - 5 m/s²  < ------------ aceleración del cuerpo

Ecuaciones horarias

x1 = v1 t1 + ½ a t1²

v = v1 + a t1

donde

x1 = distancia recorrida

v1 = velocidad inicial = 90 km/h = 25 m/s

a = aceleración = - 5 m/s²

v = 0 (se detiene)

reemplazando en la ecuación de la velocidad y despejando t1

t1 = 25 m/s / 5 m/s²  = 5 s  < ------ tiempo de frenado

reemplazando en la ecuación de la posición

x1 = 25 m/s * 5s + ½ (- 5 m/s²) (5s)² = 62,5 m  < ------------ distancia recorrida en la frenada

b) Si la velocidad del coche se duplica, ¿se duplica también la distancia de frenado?¿Porque?

Ecuaciones horarias

x2 = v2 t2 + ½ a t2²

v = v2 + a t2

donde

x2 = distancia recorrida

v2 = velocidad inicial = 2 * 90 km/h = 2 * 25 m/s = 50 m/s

a = aceleración = - 5 m/s²

v = 0 (se detiene)

reemplazando en la ecuación de la velocidad y despejando t2

t2 = 50 m/s / 5 m/s²  = 10 s < ------ tiempo de frenado

reemplazando en la ecuación de la posición

x2 = 50 m/s * 10s + ½ (- 5 m/s²) (10s)² = 250 m  < ------------ distancia recorrida en la frenada

x2/x1 = 250 m / 62,5 m = 4   < --------- se cuadriplica la distancia de frenado