Dinámica – 52 Movimiento circular

Dinámica 52. Una bola de 1 kg de masa está atada a una cuerda de 0,45 m de longitud, gira describiendo una circunferencia en un plano vertical. Calcular:

a) la mínima velocidad que puede tener la bola en la posición más alta de su trayectoria.

Ecuación de Newton

según y ----- > ∑F = - P =  m (-ac)

donde

P = peso = m g

m = masa = 1 kg

ac = aceleración centrípeta = v²/R

v = velocidad

R = radio = 0,45 m

reemplazando y despejando v

v = (g R)^1/2 = (10 m/s² 0,45 m)^1/2 = 2,12 m/s < --------- velocidad en el punto más alto

b) En que punto de la trayectoria la velocidad es máxima?

La velocidad es máxima el punto más bajo

c) El máximo valor que puede adquirir la velocidad, si la máxima tensión que la soga puede soportar es de 30 N

Ecuación de Newton

según y ----- > ∑F = T - P =  m ac

donde

T = tensión de la soga = tensión máxima = 30 N

reemplazando y despejando v

v = ((T – P) R/ m)^1/2 = ((30 N – 1 kg 10 m/s²) 0,45 m/ 1 kg)^1/2 = 3  m/s < --------- velocidad máxima en el punto más bajo