Dinámica 38. Entre los
bloques A y B de la figura hay rozamiento, así como también entre el bloque A y
el piso. En ambos casos el coeficiente de rozamiento estático es 0,4 y el coeficiente
dinámico es 0,2.
Si
el conjunto de bloques se mueve hacia la derecha, calcular el mínimo valor que debe
tener F para que el bloque B no caiga.
Datos:
mA = 5 kg y mB = 1 kg
DCL
Ecuaciones de Newton
Cuerpo A según x ----- > ∑F = F – FBA - FrozPA = mA a
Cuerpo A según y ----- > ∑F = NA – PA – FrozBA = 0
Cuerpo B según x ----- > ∑F = FAB = mB a
Cuerpo B según y ----- > ∑F = FrozAB – PB = 0
donde
F = fuerza externa
FBA = fuerza ejercida por el
cuerpo B sobre el cuerpo A
FrozPA = fuerza de
rozamiento entre el piso y el cuerpo A = μd NA
μd = coeficiente de
rozamiento dinámico entre el piso y el cuerpo A = 0,2 (el cuerpo A se desplaza
sobre el piso)
mA = masa del cuerpo A = 5
kg
a = aceleración del sistema
NA = normal = fuerza ejercida
por el piso sobre el cuerpo A
PA = peso del cuerpo A = mA
g = 5 kg 10m/s2 = 50 N
FrozBA = fuerza de
rozamiento estático máximo entre los cuerpos A y B = μe FBA
μe = coeficiente de
rozamiento estático entre los cuerpos A y B = 0,4 (el cuerpo B no se desliza)
FAB = fuerza ejercida por el
cuerpo A sobre el cuerpo B
| FAB | = | FBA | par de
acción-reacción
mB = masa del cuerpo B = 1
kg
FrozAB = fuerza de
rozamiento entre los cuerpos A y B = μe
FAB
| FrozAB | = | FrozBA | par
de acción-reacción
PB = peso del cuerpo B = mB
g = 1 kg 10m/s2 = 10 N
Reemplazando y despejando
FrozAB de la ecuación según y del cuerpo B
FrozAB = PB = 10 N
FrozAB máxima = μe FBA
Despejando FBA
FBA = 10N / 0,4 = 25 N
Reemplazando y despejando a
de la ecuación según x del cuerpo B
a = FAB / mB = 25 N / 1 kg = 25 m/s2
Reemplazando y despejando NA
de la ecuación según y del cuerpo A
NA = mA g + FrozBA = 50
N + 10 N = 60 N
Reemplazando y despejando F
de la ecuación según x del cuerpo A
F = mA a + FBA + μd NA = 5 kg 25
m/s2 + 25 N + 0,2 * 60 N = 162 N < ---- fuerza externa mínima
FrozAB máxima = μe FBA
ResponderEliminarDespejando FBA
FBA = 10N / 0,4 = 25 N
buenas, una pregunta, por que igualó Froz max a FBA x μe ? tenia entendido que la formula de rozamiento maximo y rozamiento dinamico era siempre N x μe o N x μd respectivamente
Pide la fuerza mínima para que no caer, hay que trabajar con la fuerza de rozamiento estática máxima
ResponderEliminarMuchas gracias! Me ayudo mucho, busque una solución y la primera que vi era muy compleja pero la suya me ayudo mucho y ademas es my clara!
ResponderEliminarhola noemi, como va?
ResponderEliminarporque la Froz entre a y b es igual a FBA x μe ?
El enunciado pide al fuerza mínima para que B no caiga, la fuerza de rozamiento es estática.
ResponderEliminarFroz AB = coeficiente de rozamiento (μe) x fuerza de reacción entre A y B (FBA)