Dinámica – 29 Fuerza de rozamiento

Dinámica 29. El coeficiente de rozamiento dinámico entre el suelo y el bloque de la figura es 0,4. Calcular el módulo de la aceleración en cada caso si el bloque se mueve hacia la derecha y tiene una masa de 100 kg.

F = 700 N

Caso I

DCL

Ecuaciones de Newton

Según x ----- > ∑F = – Fr + F = m a

Según y ----- > ∑F = N – P = 0

donde

F = fuerza externa = 700 N

Fr = fuerza de rozamiento = μd  N

μd = coeficientes de rozamiento dinámico = 0,4

N = normal = fuerza del suelo sobre el cuerpo

P = peso del cuerpo = m g

m = masa = 100 kg

a = aceleración del cuerpo

Despejando N de la ecuación según  y

N = P = m g

Calculando Fr

Fr = μd m g

Reemplazando Fr en la ecuación según x

F - μd  m  g = m a

despejando a

a = (F - μd * m * g ) / m  = (700 N – 0,4 * 100 kg * 10 m/s² ) /100 kg  = 3 m/s²   < --------aceleración I

Caso II

DCL

Ecuaciones de Newton

Según x ----- > ∑F = – Fr + Fx = m a

Según y ----- > ∑F = N + Fy – P = 0

donde

F = fuerza externa = 700 N

Fx = F cos 30º

Fy = F sen 30º

Fr = fuerza de rozamiento = μd N

μd = coeficientes de rozamiento dinámico = 0,4

N = normal = fuerza del suelo sobre el cuerpo

P = peso del cuerpo = m g

m = masa = 100 kg

a = aceleración del cuerpo

Despejando N de la ecuación según  y

N = P – Fy = m g – F sen 30º

Calculan Fr

Fr = μd  (m g – F sen 30º)

Reemplazando en la ecuación según x

F cos 30º - μd (m g – F sen 30º) = m a

Despejando a

a = (700 N cos 30º – 0,4 (100 kg 10 m/s² – 700 N sen 30º)) /100 kg  = 3,46 m/s²  < ------aceleración II

Caso III

DCL

Ecuaciones de Newton

Según x ----- > ∑F = – Fr + Fx = m a

Según y ----- > ∑F = N - Fy – P = 0

donde

F = fuerza externa = 700 N

Fx = F cos 30º

Fy = F sen 30º

Fr = fuerza de rozamiento = μd N

μd = coeficientes de rozamiento dinámico = 0,4

N = normal = fuerza del suelo sobre el cuerpo

P = peso del cuerpo = m g

m = masa = 100 kg

a = aceleración del cuerpo

Despejando N de la ecuación según  y

N = P + Fy = m g + F sen 30º

Calculando Fr

Fr = μd (m g + F sen 30º)

Reemplazando Fr en la ecuación según x

F cos 30º - μd (m g + F sen 30º) = m a

Despejando a

a = (700 N cos 30º – 0,4 (100 kg 10 m/s² + 700 N sen 30º)) /100 kg  = 0,66 m/s²  < -----aceleración III