Dinámica – 82 Fuerza elástica

Dinámica 82. Un resorte alcanza una longitud de 35 cm si tiramos de él con una fuerza de 225 N. Si tiramos con una fuerza de 420 N, su longitud es de 48 cm. Calcular:

a) ¿Cuánto mide el resorte cuando no actúa fuerza alguna?

Ley de Hooke

Fe = k Δx

donde

Fe = fuerza elástica (225 N ó 420 N)

k = constante elástica

Δx =  estiramiento = (x – xo)

x = longitud = (0,35 m ó 0,48 m)

xo = longitud sin fuerza aplicada

Reemplazando

225 N = k (0,35 m – xo)

420 N = k (0,48 m – xo)

Restando ambas ecuaciones

420 N – 225 N = k (0,48 m -  0,35 m)

Despejando k

k = (420 N – 225 N) / (0,48 m -  0,35 m) = 1.500 N/m

Reemplazando en alguna de las dos fuerzas

225 N = 1.500 N/m (0,35 m – xo)

Despejando xo

xo = 0,35 m - 225 N / 1.500 N/m = 0,20 m < ------------- longitud sin fuerza aplicada

b) ¿Cuál es el valor de su constante elástica?

k = (420 N – 225 N) / (0,48 m -  0,35 m) = 1.500 N/m   < ------------ constante elástica