Dinámica 45. Un plato cuya masa es m, viaja sobre
la bandeja del mozo del bar. Hallar el coeficiente de rozamiento necesario
entre el plato y la bandeja para que no se deslice, cuando la bandeja se
acelera a 2 m/s² en la dirección
indicada, manteniéndose horizontal.
DCL
Ecuaciones de Newton
según x ----- > ∑F = Froz
= m ax
según y ----- > ∑F = N – P
= m (-ay)
donde
Froz = fuerza de rozamiento estático
máximo entre el plato y la bandeja =
μe N
μe = coeficiente de rozamiento
estático entre el plato y la bandeja
N = fuerza que ejerce la
bandeja sobre el plato
P = Peso del plato = m g
m = masa del plato
a = aceleración = 2 m/s²
ax = a cos 30º
ay = a sen 30º
despejando N de la ecuación según
y
N = P – m ay = m g – m a sen 30º
calculando Froz
Froz = μe N = μe m (g – a sen 30º)
reemplazando Froz en la ecuación
según x y despejando μe
μe = a cos 30º / (g – a sen 30º) = 2 m/s² cos 30º / (10 m/s² - 2 m/s² sen 30º) = 0,192 <
------- coeficiente rozamiento estatico
una pregunta, por que la fuerza de rozamiento apunta a la derecha?
ResponderEliminarLa única fuerza actuante sobre el plato es la fuerza de rozamiento.
ResponderEliminarLa fuerza que "acelera" la bandeja actúa sobre la bandeja, no sobre el plato.
Para el plato según x ----- > ∑F = Froz = m ax
Hola, buenas tardes. Generalmente cuando piden que un objeto no se deslice, colocamos a la aceleración = 0. ¿Por que en este caso aunque te den los datos tomas en cuenta la aceleración? ya que cambiaria los valores de la fuerza de rozamiento estatico.
ResponderEliminarEl plato no se desliza sobre la bandeja, pero la bandeja se mueve con aceleración (2 m/s^2; 30º)
ResponderEliminarEntonces el plato tiene que tener la misma aceleración de la bandeja.
Perfecto, muchas gracias!!
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