Biofísica UBA XXI 2 P Jun 22 T3 - 2. Fisicoquímica

Calcule la altura (en cm) que alcanza en el equilibrio la columna de líquido en un osmómetro, sabiendo que dentro del mismo se encuentra una solución acuosa de glucosa 0,3 mM (milimolar) cuya densidad es de 1,1 g/cm³ . El osmómetro se encuentra sumergido en un vaso de precipitado que contiene agua (densidad= 1 g/cm³ ). Todo el sistema se encuentra a 20°C, separados por una membrana semipermeable pura.

Datos: 1 atm = 760 mmHg=1,013x10^6 barias=1,013x10^5 = Pascal; g = 9,8 m/s² ; R = 0,082 l.atm/K.mol

 

Π = P hidrostática

 

donde

Π = presión osmótica de la solución = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

Osm = osmolaridad de la solución  = M i

M = molaridad = 0,3 mM = 0,3 x 10^-3  mol/L

i = factor de Van´t Hoff = υ g

υ = número de iones por molécula  = 1  (la glucosa no se disocia en agua)

g = grado de disociación ó coeficiente osmótico = 1

R  = constante de los gases  = 0,082 L.atm/mol.K

T = temperatura = 20ºC + 273 = 293 K

 

Reemplazando

Π = 0,3 x 10^-3  mol/L  0,082 L.atm/mol.K 293 K = 0,0072 atm (1,013x10^5 Pa / atm) = 730,15 Pa

 

P hidrostática = presión hidrostática = δ g h

δ  = densidad de la solución = 1,1 g/cm³ = 1100 kg/m³

g = aceleración de la gravedad= 9,8 m/s²

h = altura de la columna

 

Reemplazando y despejando h

h = Π /  (δ g) = 730,15 Pa / (1100 kg/m³ 9,8 m/s²) = 0,0677 m = 6,77 cm