Biofísica UBA XXI 1 P Oct 22 T1 - 7. Fluidos

Por el lecho circulatorio de un mamífero fluye sangre con un caudal de 60 ml por segundo y una diferencia de presión arteriovenosa de 90 mmHg, cumpliendo con la ecuación de Hagen Poiseuille. Se produce una modificación en el radio de los vasos sanguíneos, disminuyendo dicho radio un 40 %. Asumiendo que la diferencia de presión arteriovenosa se mantiene constante calcule el valor del nuevo volumen minuto.

Datos: Densidad sangre = 1,05g/ml, 1,013x10^6 barias = 1 atm = 760 mmHg

 

ΔP = R Q (Ley de Poiseuille)

 

donde

ΔP = variación de la presión

R = resistencia hidrodinámica = 8 η L / (π r^4)  

η = viscosidad

L = longitud

r = radio

Q = caudal

 

ΔP = 8 η L / (π r1^4) Q1    Estado inicial

ΔP = 8 η L / (π r2^4) Q2    Estado final

 

Q1 = caudal inicial = 60 ml/s

r2 = r1 * (1 - 40%) = 0,60 r1

 

Igualando ambas ecuaciones

Q1 / r1^4 = Q2 /r2^4

 

Despejando Q2

Q2 = Q1 r2^4 / r1^4 = Q1 (0,60 r1)^4 / r1^4 = 60 ml/s * (0,60)^4 = 7,78 ml/s = 7,78 cm³/s