Biofísica UBA XXI 1 P May 22 T3 - 5. Termodinámica

Un bloque de hielo de 145 g (Ti =  -25 °C) se pone en contacto con 156 g de agua líquida que se encuentra a una temperatura de 32 °C. Se observa que una vez que se llega al equilibrio térmico la temperatura es de 0 °C. Determinar la masa de agua en estado líquido en dicho estado de equilibrio.

Datos: Cehielo = 0,5 cal/g°C; Ceagua = 1 cal/g°C; Cevapor de agua = 0,45 cal/g°C; Cfusión agua = 80 cal/g; Cvaporización agua = 540 cal/g

 

Existen dos opciones del estado final :

Opción I. Parte del agua se solidifico

Opción II. Parte del hielo se fundió

 

Opción I

 

Q =	Calor intercambiado
ma cea (0 ºC - 32 ºC)) +	Calor cedido por el agua  hasta la temperatura final
m2a (- Cf ) +	Calor cedido por la masa de agua que se solidifico
mh ceh (0ºC - (- 25ºC) )	Calor absorbido por el hielo hasta la temperatura de cambio de fase
= 0	Recipiente adiabático

 

ma = masa de agua = 156 gr

cea = calor especifico del agua = 1 cal/gºC

m2a = masa de agua que se solidifico

mh = masa de hielo = 145 gr

ceh = calor especifico del hielo  =  0,5 cal/gºC

Cf = calor latente de fusión = 80 cal/g

 

Reemplazando y despejando m2a

m2a = ( ma cea (-32ºC) + mh ceh (25 ºC) ) / Cf  =

m2a = (156 g 1 cal/gºC (- 32ºC) + 145 gr 0,5 cal/gºC 25ºC) /  80 cal/gr  =  - 39,74 gr

 

La masa NO puede ser negativa à  Esta opción es Falsa

 

 

Opción II

 

Q =	Calor intercambiado
ma cea (0 ºC - 32 ºC)) +	Calor cedido por el agua  hasta la temperatura final
mh ceh (0 ºC - (- 25 ºC) ) +	Calor absorbido por el hielo hasta la temperatura de cambio de fase
m2h Cf  =	Calor absorbido por la masa de hielo que se  fundió
= 0	Recipiente adiabático

 

ma = masa de agua = 156 gr

cea = calor especifico del agua = 1 cal/gºC

mh = msa de hielo = 145 gr

ceh = calor especifico del hielo =  0,5 cal/gºC

m2h = masa de hielo que se fundió

Cf = calor latente de fusión = 80 cal/g

 

Reemplazando y despejando m2h

m2h = (- ma cea (-32ºC) - mh ceh (25 ºC) ) / Cf =

m2h = (156 g 1 cal/gºC 32ºC - 145 gr 0,5 cal/gºC 25ºC) / 80 cal/gr =  39,74 gr

 

Estado final

Masa de agua líquida  = ma + m2h = 156 gr + 39,64 gr = 195,74 g

Masa de hielo = mh - m2h = 145 gr - 39,64 gr = 105,26 gr