Biofísica UBA XXI 1 P May 22 T5 - 5. Termodinámica

En un recipiente adiabático se encuentra una masa de 2 kg de hielo a –11 °C. Se le entregan al sistema 115 Kcal. Indique cómo está compuesto el sistema al alcanzar el equilibrio térmico.

Datos: Ce H2O = 1 cal/g°C ; Calor de fusión Hielo = 80 cal/g ; Ce Hielo = 0,5 cal/g°C

 

Existen tres opciones de estado final :

Opción I. Solo hielo à -11 ºC < Te < 0 ºC

Opción II. Solo agua à 0 ºC < Te

Opción III. Agua y hielo coexistiendo à Te = 0 ºC

 

Opción I (-11 ºC < Te < 0 ºC)

 

Q =	Calor absorbido
mh ceh (Te - (-11ºC )) =	Calor absorbido por el hielo hasta  la temperatura de equilibrio
= 115 kcal  = 115000 cal	Calor absorbido por el sistema

 

mh = masa de hielo = 2 kg = 2000 gr

ceh = calor especifico del hielo = 0,5 cal/gºC

 

Reemplazando y despejando Te

Te = (Q - mh ceh 11º C) / (mh ceh) =

Te = (115000 cal - 2000 gr 0,5 cal/gºC 11 ºC) / (2000 g 0,5 cal/g ºC) = 104 ºC

Te > 0 ºC esta opción es Falsa (no puede existir hielo a 104ºC)

 

 Opción II ( 0 ºC < Te)

 

Q =	Calor absorbido
mh ceh (0 ºC - (-11ºC )) +	Calor absorbido por el hielo hasta la temperatura de cambio de fase
mh Cf +	l hielo se licua
mh cea ( Te - 0 ºC) =	Calor absorbido por el hielo ( convertido en agua) hasta la temperatura de equilibrio
= 115 kcal  = 115000 cal	Calor absorbido por el sistema

 

mh = masa de hielo = 2 kg = 2000 gr

ceh = calor especifico del hielo = 0,5 cal/gºC

CF = calor de fusión del hielo = 80 cal/g

cea = calor especifico del gua = 1 cal/gºC

 

Reemplazando y despejando Te

Te = (Q - mh ceh 11º C - mh Cf ) / (mh cea) =

Te = (115000 cal - 2000 gr 0,5 cal/gºC 11 ºC - 2000 gr 80 cal/g) / (2000 gr 1 cal/g ºC) = -28 ºC

 

Te < 0 ºC esta opción es Falsa (no puede existir agua liquida a -28ºC)

 

 

Opción III (Te = 0)

 

Q =	Calor absorbido
mh ceh (0 ºC - (-11ºC ))	Calor absorbido por el hielo  la temperatura de equilibrio
m2h Cf  =	Parte de la masa de hielo se fundió
= 115 kcal  = 115000 cal	Calor absorbido por el sistema

 

 

m2h = masa de hielo que se fundió

Reemplazando y despejado m2h

m2h = ( Q - mh ceh 11ºC ) / Cf =

m2h = (115000 cal - 2000 g 0,5 cal/gºC 11 ºC ) / 80 cal/gr = 1300 gr Verdadera

 

Esta opción es verdadera porque la m2h < mh

 

Estado final

Te = 0 ºC

.masa de hielo final = mh - m2h = 2000 gr - 1300 gr = 700 g

.masa de agua líquida = 1300 gr