Biofísica UBA XXI 1 P Oct 22 T3 - 1. Cinemática

Las mejores mentes de la FIFA han estimado que Messi es capaz de correr a una velocidad máxima de 32 km/h. En un partido, Messi corre hacia el arco de modo que su velocidad evoluciona como en el gráfico de la figura. Calcule a qué distancia se encontraba del arco.

 

 

Método analítico

 

Primera parte  MRUV

Ecuaciones horarios

x = xo + vo t + 1/ 2 a t^2

v = vo + a t

 

Donde

x1 = posición en el instante t1

xo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial = 0

t1 = tiempo transcurrido = 3 s

a = aceleración

v = velocidad en el instante t = 32 km/h (1000 m / 1 km) (1 h / 3600 s) = 8,89 m/s

 

Reemplazando en la ecuación de la velocidad y despejando a

a = (v - vo) / t1 = (8,89 m/s - 0) / 3 s = 2,98 m/s²

 

Reemplazando en la ecuación del desplazamiento

x1 =  1/ 2 * 2,98 m/s²  (3 s)^2 = 13,33 m

 

Segunda  parte  MRU

Ecuaciones horarios

x2 = x1 + v t2

 

Donde

t2 = tiempo transcurrido = 7s - 3 s = 4 s

 

Reemplazando en la ecuación del desplazamiento

x2 = 13,33 m + 8,89 m/s 4 s = 48,89 m

 

 Método gráfico

La distancia recorrida es el área de la curva v-t

 

32 km/ = 32 km/h (1000 m / 1 km) (1 h / 3600 s) = 8,89 m/s

 

Área triangulo rojo = 8,89 m/s * 3 s / 2 = 13,33 m

Area rectángulo verde = 8,89 m/s ( 7 s - 3 s) = 35,55 m

 

Distancia recorrida = 13,33 m + 35,55 m = 48,89 m