Biofísica UBA XXI 1 P Oct 22 T1 - 10. Termodinámica

Un mol de gas ideal presenta una presión total de 1289 mmHg y una temperatura inicial de 5 °C. El gas se comprime a presión constante hasta alcanzar un volumen de 9 L, en el proceso cede 250 cal. Determine la variación de energía interna del gas en la transformación.

Datos: R = 0,082 L.atm/(K.mol) = 2 cal/(K.mol) = 8,31 J/(K.mol); 1 atm = 760 mmHg

 

PA VA = n R TA (Ecuación de estado de los gases ideales)

 

Donde

PA = presión inicial = 1289 mmHg (1 atm / 760 mmHg) = 1,70 atm

VA = volumen inicial

n = número de moles = 1

R = constante de los gases ideales = 0,082 L.atm / mol.K

TA temperatura (en Kelvin) = 5 ºC +273 = 278 K

 

Reemplazando y despejando VA

VA = n R TA / PA =  1 *  0,082 L.atm / mol.K  278 K/ 1,70 atm = 13,44 L

 

 

WAB = PA (VB - VA)

 

Donde

WAB = trabajo del estado A al B

VB = volumen final = 9 L

 

Reemplazando

WAB = 1,70 atm (9 L - 13,44 L) = -7,53 L.atm (2 cal/0,082 L.atm) = -183,70 cal

 

 

ΔU = Q - W

 

Donde

ΔU = variación de la energía interna

Q = calor cedido en el proceso = - 250 cal

W = trabajo = - 183,70 cal

 

Reemplazando

ΔU = -250 cal - (- 183,70 cal) = - 66,34 cal