Biofísica UBA XXI 1 P Oct 22 T5 - 7. Termodinámica

Un extremo de una varilla metálica de sección redonda (diámetro 3 cm) es colocado en el fuego, quedando a 950 °C. Determinar la temperatura a la que se encontrará el otro extremo si el flujo de calor es de 0,797 kcal/min.

Datos: constante de conductividad térmica = 19,17 cal/m.s.°C ; largo de la varilla = 5 dm.

 

Q/t = - k A (Tf  - Tc) / L  (Ley de Fourier)

 

donde

Q = calor transmitido

t = tiempo

Q/t = flujo de calor = 0,797 kcal/min  (1000 cal/ 1 kcal) ( 1 min / 60 s) = 13,28 cal/s

k = conductividad del material de la barra = 19,17 cal/m.s.ºC

A = Area = π r^2

r = radio = diámetro /2 = 3 cm/2 = 1,5 cm = 0,015 m

Tf = temperatura menor

Tc = temperatura mayor = 950 ºC

L = longitud de la barra = 5 dm = 0,5 m

 

Reemplazando y despejan Tf

Tf = Tc - Q/t L / (k A) =

Tf =  950ºC -  (13,28  cal/s 0,5) / (19,17 cal/m.s.ºC 3,14 ( 0,015 m)^2) =  460 ºC