Los extremos A y B de una barra metálica se encuentran a una distancia de 5,2 dm. Dicha barra es de sección redonda, con un diámetro de 4,7 cm. Se pone en contacto al extremo A con una fuente de calor, por lo que se encuentra a una temperatura de 455 °C, a la vez que se observa que el flujo de calor es de 27,4 cal/s. Determinar la temperatura de un punto C de la barra, situado a 20 cm del extremo B.
Datos: constante de conductividad térmica = 9,2 x 10^ -2 kcal/m.s.°C
Q/t = - k A (Tf - Tc) / L (Ley de Fourier)
donde
Q = calor
transmitido
t = tiempo
Q/t = flujo de calor = 27,4 cal/s
k = conductividad del material de la barra
= 9,2 x 10^-2 kcal/m.s.ºC = 92
cal/m.s.ºC
A = Area = π r^2
r = radio = diámetro /2 = 4,7 cm/2 = 2,35 cm = 0,0235 m
Tf = temperatura menor
Tc = temperatura mayor = 455 ºC
L = longitud de la barra = 52 cm - 20 cm = 32 dm
= 0,32 m
Reemplazando y despejan Tf
Tf = Tc - Q/t L / (k A) =
Tf = 455ºC - (27,4
cal/s 0,32 m) / (92 cal/m.s.ºC 3,14 ( 0,0235 m)^2) = 400
ºC
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