Biofísica 53. Adicionales 2020 AIII. Hidrodinámica

AIII. Con que velocidad hay que soplar sobre una hoja de tamaño A4 (21 cm x 29,7 cm)  que pesa 2,5 gramos fuerza para mantenerla horizontal en el aire sin que se caiga? (densidad del aire 1,3 kg/m3)

 

 a. menos de 1 km/h

█ b. entre 1 km/h y 3 km/h

 c. entre 3 km/h y 5 km/h

 d. entre 5 km/h y 7 km/h

 e. entre 7 km/h y 9 km/h

 f. más de 9 km/h

 

ΔP = F / A

 

Donde

ΔP = variación de la presión 

F = fuerza = peso de la hoja = m g

m = masa de la hoja = 2,5 gr = 0,0025 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

A = área de la hoja = 21 cm x 29,7 cm = 623,7 cm² = 0,06237 m²

 

reemplazando

ΔP = m g / A = 0,0025 kg 10 m/s² / 0,06237 m² = 0,4 Pa

 

 

P + 1 /2 δ v² = constante (Bernoulli)

 

Donde

P = presión

δ = densidad = 1,3 kg/m³

v = velocidad

 

por debajo de la hoja -------------- Pb

por sobre la hoja ------------------- Ps + 1 /2 δ v²

 

igualando y despejando ΔP

ΔP = Pb – Ps = 1 /2 δ v²

 

Despejando v

v = (ΔP / (1 /2 δ))^1/2 = (2 * 0,4 Pa / 1,3 kg/m³)^1/2  = 0,785 m/s = 2,83 km/h ---- opción b