Biofísica 53. Adicionales 2020 AV. Transmisión de calor

AV. A través del fondo de una pava de cobre (k  = 380 W/mK) de 1 mm de espesor y 300 cm² de superficie se transmiten 2000 W térmicos Cu hacia el interior en el que se colocaron 500 cm³ de agua a 20 °C. Si todo el calor transmitido fuera absorbido por el agua, calcular:

 

a. El intervalo de tiempo necesario para que se formen 200 g de vapor de agua.

 

Q = ma1 cea (100 ºC – 20ºC) + ma2 Lv

 

Donde

Q = calor absorbido por el agua para formar 200 g de vapor

ma1 = masa total del agua = 500 cm³ 1 gr/cm³ = 500 g

cea = calor especifico del agua = 1 cal/g ºC

ma2 = masa de agua transformada en vapor = 200 g

Lv = calor latente de vaporización = 540 cal/g

 

Reemplazando

Q = 500 g 1 cal/g ºC 80 ºC + 200 g 540 cal/g = 148.000 cal  4.18 J/ cal  = 618.640 J

 

Pot = Q/Δt

 

donde

Pot = potencia = 2.000 W

Q = calor transmitido = 618.640  J

Δt  = tiempo

Reemplazando y despejando Δt

Δt = Q / Pot = 618.640  J / 2.000 W =  310 seg

 

 

b. La diferencia de temperaturas entre ambas superficies del fondo mientras el agua está hirviendo.

 

Q/Δt = - k A ΔT / Δx (Ley de Fourier)

 

donde

Q = calor transmitido

Δt  = tiempo

Pot = potencia = Q/Δt = 2.000 W

k = conductividad = 380 W/ m K

A = Sección  = 300 cm² = 0,03 m²

ΔT = variación de la temperatura

Δx = espesor = 1 mm = 0,001 m

 

Reemplazando y despejando ΔT

ΔT = Pot Δx / ( k A ) =  2.000 W 0,001 m / ( 380 W/m K 0,03 m² ) =  0,175 º K