Biofísica 53. Adicionales 2020 AVII. Capacitores

A VII. Tres capacitores están asociados como se muestra en la figura y sus capacidades son: C1 =2μF; C2 =4μF y C3 =6μF. Una vez cargados la diferencia de potencial entre los puntos A y B es ΔV . Si para cada capacitor las cargas resultantes se denominan Q1 , Q2 y Q3 y las diferencias de potencial ΔV1 , ΔV2 y ΔV3 , respectivamente. Se puede asegurar que:

 

 a. Q1 = 2 Q2

Falso

 

C1 y C2 en serie ------------- Q1 = Q2

 

█ b. ΔV1 = 2 ΔV2

Verdadero

 

Q = C ΔV

 

Donde

Q = carga acumulada

C = capacidad equivalente

ΔV = diferencia de potencial

 

Reemplazando y despejando ΔV

C1 --------- ΔV1 = Q1 /  C1 = Q1 / 2μF

C2 --------- ΔV2 = Q2 /  C2 = Q2 / 4μF = Q1 / 4μF

 

cociente

ΔV1 / ΔV2 = Q1 / 2μF / (Q1 / 4μF) = 2 ------- ΔV1 = 2 ΔV2

 

 c. Q1 = 3 Q3

Falso

 

C1 y C2 en serie

C12 = 1 / (1/ C1 + 1/C2) =  1 / (1/ 2μF + 1/4μF ) = 4/3 μF

 

C12 y C3 en paralelo ---------- ΔV12 = ΔV3

 

C12 ----------------- Q12 =  Q1 = C12 ΔV12 = 4/3 μF ΔV12

C2 ------------------- Q3 = C3 ΔV3 = 6 μF ΔV3

 

Cociente

Q1 / Q3 = 4/3 μF ΔV12 / (6 μF  ΔV3) = 2/9 --------- Q1 = 2/9 Q3

 

 d. ΔV1 = 3 ΔV3

Falso

 

Capacitores en paralelo ΔV12 = ΔV3

 

ΔV12  = ΔV1 + ΔV2

 

Ver opción b

ΔV2 =  ΔV1 / 2

 

reemplazando

ΔV12  = ΔV1 + ΔV2 = ΔV1 + ΔV1 / 2 = 3/2 ΔV1

------------- ΔV3 = 3/2 ΔV1 -------------------ΔV1 = 2/3 ΔV3

 

 e. ΔVAB = 2 ΔV1

Falso

 

Ver opción d

ΔVAB = ΔV12 = 3/2 ΔV1

 

 f. ΔVAB = 2 ΔV2

Falso

 

Ver opción d

ΔVAB = 3/2 ΔV1

 

Ver opción b

ΔV1 =  2 ΔV2

 

Reemplazando

ΔVAB = 3/2 * 2 ΔV2 = 3 ΔV2