Biofísica 53. Adicionales 2020 AVIII. Capacitores

A VIII. Un capacitor C se carga con una fuente a la tensión V. Una vez cargado se lo desconecta de la fuente y se lo conecta a otro igual, inicialmente descargado. Una vez alcanzado el equilibrio electrostático, ¿qué ocurre con la tensión del primer capacitor, la carga total y la energía electrostática total?

█ a. La tensión y la energía electrostática caen a la mitad.

 b. La tensión y la energía electrostática no cambian.

 c. La carga no cambia, y la energía electrostática aumenta al doble.

 d. La carga y la tensión disminuyen a la mitad.

 e. La carga no cambia y la tensión disminuye a V/3.

 f. La tensión cae a la mitad y la energía electrostática no cambia.

 

U = 1/ 2 Q ΔV = 1/ 2 Q² / C = 1/ 2 ΔV² C

Q = C ΔV

 

Donde

U = energía electrostática

Q = carga

ΔV = diferencia de potencia

C = capacidad

 

Estado inicial

 

Qo = C ΔVo

Uo = 1/ 2 Qo ΔVo = 1/ 2 Qo² / C = 1/ 2 ΔVo² C

 

Estado Final

 

No hay fuente ------ no hay variación de carga total del circuito

Qo = Q1 + Q2

 

Q1 = C1 ΔV1

Q2 = C2 ΔV2

 

Capacitores en paralelo ------- ΔV1 = ΔV2

C1 = C2 = C

--------------- Q1 = Q2

 

Reemplazando en Qo

Qo = Q1 + Q1 = 2 Q1 ---------------- Q1 = Qo/2

 

Reemplazando en Q1 y despejando ΔV1

ΔV1 =  Q1 / C1 = Qo/2 / C = ΔVo/2  ----------- la tensión en C1 se redujo a la mitad

 

 

Uf = 1/ 2 Qf² / C12

 

Con

Qf = Qo (no hay fuente ---- Q= cte)

 

C12 = C1 + C2 = 2 C  (capacitores en paralelo)

 

Reemplazando

 

Uf = 1/ 2 Qo² / 2C = Uo/2  ------------- la energía electrostática se redujo a la mitad