Biofísica 53. Adicionales 2020 AII. Capacitores

AII. En el sistema de condensadores de la figura, que están inicialmente descargados, se cierra la llave L. Alcanzando el equilibrio sobre el condensador C1 la carga final es 150mC. Calcular:

Datos: C1 = 10 mF; C2 = 20 mF; C3 = 10 mF

 

a. El potencial de la pila.

 

C2 y C3 en paralelo

C23 = C2 + C3 = 20 mF + 10 mF = 30 mF

 

C1 y C23 en serie

C123 = 1 / (1/C1 +1/C23) = 1 / (1/10 mF  +1/30 mF) = 7,5 mF

 

 

Qtotal = C123 ΔV

 

Donde

Qtotal = carga total = Q1 = Q23 = 150 mC

C123 = capacidad equivalente = 7,5 mF

ΔV = diferencia de potencial o tensión de la pila

 

Reemplazando y despejando ΔV

ΔV = Q total / C123 = 150 mC / 7,5 mF = 20 V ---------- tensión de la pila

 

 

b. Se abre la llave L y se introduce entre las placas del condensador C2 un dieléctrico con  permitividad relativa εr = 2 cuánto valen ahora las cargas sobre los capacitares. C2 y C3.

 

Con dieléctrico en C2 (d)

 

Q23d = Q23 = 150 mF (no se modifica)

 

C23d = C2d + C3 = 2 * 20 mF + 10 mF = 50 mF

 

Reemplazando y despejando ΔV23

ΔV23 = Q23 / C23d = 150 mC / 50 mF = 3 V

 

C2 -------------- Q2d = C2d ΔV23 = 2 * 20 mF 3 V = 120 mF

C3 -------------- Q3d = C3 ΔV23 = 10 mF 3 V = 30 mF