Biofísica 53. Adicionales 2020 8. Fluidos reales

8. Una bomba hidráulica entrega 1 W a un circuito constituido por el paralelo de dos tubos cilíndricos de igual longitud y diferente sección. Un tubo consume 0,8 W, siendo su sección de 2 cm². La sección del otro tubo es:

 

 32 cm²         2 cm²           4 cm²           8 cm²           16 cm²        █ 1 cm²

 

Pot = ΔP Q = ΔP² / R

 

Donde

Pot = potencia

ΔP = diferencia de presión

Q = caudal

R = resistencia hidrodinámica = 8 π η L / S² (ecuación de Poiseuille)

η = viscosidad

L = longitud de los caños

S = sección

 

Despejando ΔP²

ΔP² = Pot R  = constante (tubos en paralelo)

 

R en paralelo = 1 / (1/R1 + 1/R2)

Caño 1 ------------- ΔP²  =  Pot1 R1

 

Igualando y despejado R1/R2

Pot  / (1/R1 + 1/R2) = Pot1 R1

R1 / R2 = Pot / Po1 – 1

S2² / S1²  = Pot / Po1 – 1

S2 =  S1 (Pot / Po1 – 1)^1/2 = 2 cm² ( 1 W/0,8 W – 1)^1/2 = 1 cm²