Biofísica 53. Adicionales 2020 3. Fluidos reales

3. Se necesita reemplazar un tubo de 0,5 m de longitud y 20 cm² de sección transversal, por el que se mueve un fluido viscoso, por otro de 1 m, sin alterar la resistencia hidrodinámica del tubo. La sección del nuevo tubo deberá ser:

 

 menor que 20 cm²             █ mayor que 20 cm² y menor que 30 cm²

 30 cm²                                 mayor que 30 cm² y menor que 40 cm²

 40 cm²                                 mayor que 40 cm²

 

R = 8 π η L / S² (ecuación de Poiseuille)

 

Donde

R = resistencia hidrodinámica

η = viscosidad

L = longitud del conducto

S = sección el conducto

 

R1 -------------- 8 π η L1 / S1²

R2 -------------- 8 π η L2 / S2²

 

Igualando las ecuaciones (R1 = R2)

8 π η L1 / S1²  = 8 π η L2 / S2²

 

Despejando S2

S2 = (L2 S1² / L1)^1/2  = (1 m (20 cm²)² / 0,5 m)^1/2  = 28,28 cm² -----------