Biofísica 53. Adicionales 2020 10. Primer Principio

10. Cinco moles de un gas ideal monoatómico (cv = 3/2R y cp = 5/2R) ocupan inicialmente un volumen de 5 lt a una presión de 3 atm (estado A). El sistema evoluciona hasta el estado B, para el cual la presión es de 6 atm, manteniendo el volumen constante. A continuación, es comprimido en forma isobárica hasta el estado C, donde el volumen es de 1 lt: Finalmente regresa al estado A, en una evolución que se representa con un segmento rectilíneo en el plano p-V. Considerando que las tres evoluciones fueron reversibles:

 

a. Calcular el trabajo intercambiado con el medio en un ciclo ABCA, indicando si es realizado o recibido por el gas.

 

	P	V
A	3 atm	5 L
B	6 atm	5 L
C	6 atm	1 L

 

 

LABCA = área = (6 atm – 3 atm) (1 L – 5 L)/2 = - 6 L.atm --------- trabajo recibido

 

b. Calcular la diferencia de energía interna entre los estados C y A (UC – UA).

 

ΔUCA = n cv (TC – TA)

 

Donde

ΔUCA = diferencia de energía interna entre los estados C y A (UC – UA)

n = número de moles = 5 moles

cv = calor especifico a volumen constante = 3/2 R

TC = temperatura en el estado C = PC VC / n R

TA = temperatura en el estado A = PA VA / n R

 

Reemplazando

ΔUCA = n 3/2 R ( PC VC – PA VA) / n R = 3/2 (6 atm 1 L – 3 atm 5 L) = - 13,5 L.atm