Biofísica 53. Adicionales 2020 9. Calorimetría

9. Un pedazo de hielo de masa 40 g a 0 °C es colocado con 20 g de cobre a 100 °C en un calorímetro que contiene 180 g de agua a 20°C. El equivalente en agua de los accesorios y del  calorímetro es igual a 20 g. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla?

Lf = 80 cal/g y ccu = 0,095 cal/g °C.

 

█ a. 4,5 °C.     b. 45 °C.      c. 25 °C.      d. 15 °C

 

Q = Qh + Qha + Qcu + Qsist

 

Donde

Q = calor intercambiado por el sistema y el exterior = 0

 

Qh = calor absorbido por el hielo para fusionarse = mh Lf

mh = masa de hielo = 40 gr

Lf = calor latente de hielo = 80 cal /g

 

Qh = 40 gr 80 cal/g = 3.200 cal

 

Qha = calor absorbido por el hielo/agua = mh cea (Te – 0ºC)

cea = calor especifico del agua = 1 cal/g ºC

Te = temperatura de equilibrio

 

Qha = 40 gr 1 cal/g ºC ( Te – 0ºC) = 40 cal/ ºC Te

 

Qcu = calor cedido por el cobre = mcu ceu (Te – Tocu)

mcu = masa de cobre = 20 gr

ceu = calor especifico del cobre = 0,095 cal/g ºC

Tocu = temperatura inicial del cobre = 100 ºC

 

Qcu = 20 gr 0,095 cal/g ºC ( Te – 100 ºC) = 1,9 cal/ ºC  Te – 190 cal

 

Qsist = calor cedido por el agua + sistema = ms cea (Te – Toa)

ms = masa agua + masa de equivalente agua del sistema = 180 gr + 20 gr = 200 gr

Toa = temperatura inicial del agua = 20 ºC

 

Qsist = 200 gr 1 cal/ gr ºC (Te – 20 ºC) = 200 cal/ ºC Te - 4.000 cal

 

reemplazando

Q = 3.200 cal + 40 cal/ ºC Te + 1,9 cal/ ºC  Te – 190 cal + 200 cal/ ºC Te - 4.000 cal =

= - 990 cal + 241,9 cal/ ºC  Te = 0

 

Despejando Te

Te = 990 cal / 241,9 cal/ºC = 4,09 ºC