Biofísica 53. Adicionales 2020 4. Fluidos reales

4. Por un tubo cilíndrico de 3 cm² de sección circula un caudal Q y para ello se requiere una potencia de bombeo de 80 watts. Para bombear el mismo caudal por otro conducto de igual longitud y sección de 6 cm², la potencia de bombeo, expresada en watts deberá ser:

 

 80                 10                 80/16            320               160              █ 20

 

Pot = ΔP Q = (ΔP)² / R = Q²  R

 

Donde

Pot = potencia

ΔP = diferencia de presión

Q = caudal

R = resistencia hidrodinámica = 8 π η L / S²

η = viscosidad

L = longitud del conducto

S = sección el conducto

 

Despejando Q

Q² = Pot / R = constante (mismo caudal)

 

Pot1 / R1 = Pot2 / R2

 

Despejando Pot2

Pot2 = Pot1 R2 / R1

 

R = 8 π η L / S² (ecuación de Poiseuille)

 

Donde

R = resistencia hidrodinámica

η = viscosidad

L = longitud del conducto

S = sección el conducto

 

R1 -------------- 8 π η L / S1²

R2 -------------- 8 π η L / S2²

 

Reemplazando

Pot2 = Pot1 (8 π η L / S2²) / (8 π η L / S1²) = Pot1 S1² /S2²

Pot2 = 80 watt (3 cm²)² / (6 cm²)² =  80 watt / 2² = 20 watt