Biofísica 53. Adicionales 2020 2. Segundo Principio

2. Una barra conductora del calor conecta dos recipientes que contienen respectivamente: 20 g de vapor de agua a 100 ºC y 100 g de hielo a 0ºC. el conjunto está aislado del exterior y alcanza un régimen estacionario. La barra mide 10 cm, su sección es de 5 cm² y su conductividad térmica vale 0,002 cal/s.cm. ºC. Mientras la trasmisión de calor a través de la varilla se mantenga en régimen estacionario, la entropía del sistema formado por la barra, el vapor y el hielo, expresada en cal/K por cada minuto que transcurre:

 

█ Aumenta 0,0059                 Disminuye 0,0059              Aumenta 0,0038

 Disminuye 0,0038              No varia                             Aumenta 0,0028

 

 

Q = (Q/Δt) Δt = k A (Tc – Tf) / L Δt

 

Donde

Q = calor intercambiado por las fuentes

Q/Δt = flujo de calor (Fourier)

Δt = tiempo = 1 min = 60 seg

k = conductividad de la barra = 0,002 cal/s.cm.ºC

A = sección de la barra = 5 cm²

Tc = temperatura caliente = 100 ºC + 273 = 373 K

Tf = temperatura fría = 0ºC + 273 = 273 K

L = longitud de la barra = 10 cm

 

reemplazando

Q = 0,002 cal/s.cmºC 5 cm² (373 K – 273 K) / 10 cm 60 s = 6 cal

 

 

ΔS sistema = ΔS vapor + ΔS hielo + ΔS barra

 

ΔS vapor = Qc / Tc  (variación de entropía a temperatura constante)

 

Donde

ΔS vapor = variación de entropía del vapor

 

Qc = calor cedido por el vapor = - 6 cal

Tc = temperatura caliente = 100 ºC + 273 = 373 K

 

reemplazando

ΔS vapor = - Qc / Tc = 6 cal / 373 K = - 0,0161 cal/K

 

 

ΔS hielo = Qa / Tf  (variación de entropía a temperatura constante)

 

Donde

ΔS hielo = variación de entropía del hielo

Qa = calor absorbido por el hielo = 6 cal

Tf = temperatura fría = 0ºC + 273 = 273 K

 

reemplazando

ΔS hielo  = Qa / Tf = 6 cal / 273 K = 0,0220 cal/K

 

 

ΔS barra = variación de la entropía de la barra = 0 (en régimen estacionario)

 

Reemplzando

ΔS sistema = - 0,0161 cal/K + 0,0220 cal/K = 0,0059 cal/K