Biofísica 53. Adicionales 2020 7. Fluidos reales

7. Un conducto de longitud L y área transversal A conduce un fluido viscoso. A continuación hay un segundo conducto cuya longitud es L/3 y el área es A/3, como muestra la figura. Si la presión a la entrada E es de 54 Pa y al final del primer tubo, F, es de 50 Pa, entonces la presión a la salida, S, será de:

 

 

 46 Pa           47 Pa           44 Pa          █ 38 Pa           53 Pa           41 Pa

 

ΔP = R Q

 

Donde

ΔP = diferencia de presión

R = resistencia hidrodinámica = 8 π η L / S² (ecuación de Poiseuille)

η = viscosidad

L = longitud de los caños

S = sección

Q = caudal

 

Despejando Q

Q = ΔPEF / REF = ΔPFS / RFS = constante

 

donde

Caño EF

ΔPEF = PE – PF = 54 Pa – 50 Pa = 4 Pa

REF = 8 π η L / A² 

L = longitud del caño EF

A = Sección del caño EF

 

Caño FS

ΔPFS = PF – PS = 50 Pa - PS

RFS =  8 π η (L/3) / (A/3)²  = 3 REF

 

Reemplazando en la ecuación del caudal y despejando PS

PS = PF – ΔPEF RFS / REF  = PF – ΔPEF 3 REF / REF  =50 Pa – 3 * 4 Pa = 38 Pa