Biofísica 53. Adicionales 2020 AI. Capacitores

A I . El circuito de la figura está compuesto por tres capacitores, inicialmente descargados, conectados a una pila. Las capacidades son de C1 = 100μF, C2 = 200μF y C3 = 300μF.

 

Encontrar:

a. la diferencia de potencial en cada capacitor.

 

Q123 = C123 ΔV

 

Donde

Q123 = carga acumulada

C123 = capacidad equivalente

ΔV = 100 V

 

C2 y C3 en paralelo

C23 = C2 + C3 = 200μF + 300μF = 500μF

 

C1 y C23 en serie

C123 = 1/ (1/C1 + 1/C23) = 1/ (1/100μF + 1/500μF) = 250 / 3 μF

 

Reemplazando

Q123 = 250 / 3 μF 100 V = 25.000 / 3 μC

 

Q123 = Q1 = Q23 (capacitores en serie)

 

Reemplazando en C1 y despejando ΔV1

ΔV1 = Q1 / C1 = 25.000 / 3 μC  / 100μF = 8,33 V ------- diferencia de potencial C1

 

Reemplazando en C23

ΔV23 = Q23 / C23 = 25.000 / 3 μC  / 500μF = 16,66 V

 

ΔV23 = ΔV2 = ΔV3 = 16,66 V ------- diferencia de potencial C2 y C3

 

b. la energía entregada por la pila

 

U = 1/ 2 Q ΔV = 1/ 2 Q² / C = 1/ 2 ΔV² C

 

Donde

U = energía electrostática

 

Reemplazando para C123

U123 = 1/ 2 ΔV² C123 = 1/ 2 (100 V)² 250 / 3 μF = 0,416 J