Biofísica Final Agosto 20 1 Mecánica

1. Un esquiador de masa 62 kg desciende por la ladera de una colina. Cuando el esquiador se encuentra a 37 m de altura, su velocidad es de 10 m/s. El esquiador llega al pie de la colina con una velocidad de 27 m/s.

Entonces, si Lp, Lnc y Lr denotan el trabajo del peso, el trabajo de las fueras no conservativas y el trabajo de la resultante desde la cima de la colina hasta la base, respectivamente, puede afirmarse que: ( usar |g| = 10 m/s²)

 

Seleccione una

 

 Lp = - 22,94 kJ

 Lr = 0 kJ

█ Lnc = - 3,44 kJ

 Lnc = 42,44 kJ

 Lr = - 19,20 kJ

 Lp = 0 kJ

 

Trabajo de la fuerza Peso (Lp)

 

 

Lp = P L cos θ

 

Donde

P = peso = m g

m = masa del esquiador = 62 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

α = inclinación de la ladera

L = longitud recorrida por la ladera = h / sen α

h = altura = 37 m

α = inclinación de la ladera

θ = ángulo comprendido entre la dirección de la fuerza P y la dirección de desplazamiento = 90º - α

cos θ = cos (90º - α) = sen α

 

reemplazando

Lp =  m g sen α  h/ sen α = m g h = 62 kg 10 m/s² 37 m = 22.920 J = 22,94 kJ

 

Trabajo de la fuerzas no conservativas (Lnc)

 

Lnc = ΔEm

 

Donde

ΔEm = variación de la energía mecánica = Emf – Emi

 

Emf = energía mecánica final = Epf + Ecf

Epf = energía potencial final = m g hf

m = masa del esquiador = 62 kg

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

hf = altura de la base de la ladera = 0

Ecf = energía cinética final = 1/ 2 m vf²

vf  = velocidad final = 27 m/s

 

Emf = 1/ 2 62 kg (27 m/s)²  = 22.599 J

 

Emi = energía mecánica inicial = Epi + Eci

Epi = energía potencial inicial = m g hi

hi = altura de la ladera = 37 m

Eci = energía cinética inicial = 1/ 2 m vi²

vi  = velocidad inicial = 10 m/s

 

Emi = 62 kg 10 m/s² 37m + 1/ 2 62 kg (10 m/s)²  = 26.020 J

 

Lnc = 22.599 J – 26.020 J = - 3.430 J = - 3,43 kJ  ------------

 

Trabajo de la fuerza resultante (Lr)

 

Lr = ΔEc

 

Donde

ΔEc = variación de la energía cinética = Ecf – Eci

Ecf = energía cinética final = 1/ 2 m vf²

m = masa del esquiador = 62 kg

vf  = velocidad final = 27 m/s

 

Ecf = 1/ 2 62 kg (27 m/s)²  = 22.599 J

 

Eci = energía cinética inicial = 1/ 2 m vi²

vi  = velocidad inicial = 10 m/s

 

Eci =  1/ 2 62 kg (10 m/s)²  = 3.100 J

 

Lr = 22.599 J – 3.100 J = - 19.499 J = - 19.50 kJ