Dinámica 5.
a)
Hallar la aceleración de un
esquiador que se desliza por la ladera de una colina inclinada 30° con la horizontal, con rozamiento
despreciable.
DCL
Según x ----- > Px = m a
Según y ---- -> N – Py = 0
Donde
Px = peso según x = P sen 30º
Py = peso según y = P cos 30º
P = peso = m * g
m = masa del esquiador
g = aceleración de la gravedad =
10 m/s2
a = aceleración del esquiador
N = Normal = fuerza que ejerce el piso sobre el esquiador
Reemplazando
Según x ----- > m 10 m/s2
sen 30º = m a
Despejando a
a = 10 m/s2 0,5 = 5 m/s2 < --------- aceleración del
esquiador
b)
¿Cuál será la inclinación de la pista, cuando su aceleración sea 8 m/s²?.
Según x ----- > Px = m a
Según y ---- -> N – Py = 0
Donde
Px = peso según x = P sen α
Py = peso según y = P cos α
P = peso = m * g
m = masa del esquiador
g = aceleración de la gravedad =
10 m/s2
a = aceleración del esquiador =
8 m/s2
N = Normal =
Reemplazando
Según x ----- > m 10 m/s2
sen α = m 8 m/s2
Despejando α
α = arco sen (8 m/s2 /10
m/s2 ) = 53,13º < --------- inclinación de la pista
hola, por que se usa seno en X y coseno en Y?
ResponderEliminarfijate en el gráfico.
ResponderEliminarAlfa es el angulo del plano inclinado, y es el angulo que forma el peso con la dirección perpendicular al plano inclinado.
Si lo ves como una triángulo pitagórico, P es la hipotenusa, Py el cateto adyacente y Px el cateto opuesto.