Cinemática - 2 Cinemática en dos dimensión – 21 Movimiento Circular

Movimiento circular 21. Un disco gira, con movimiento uniforme, 13,2 radianes cada 6 segundos. Ubicar el centro del disco en el origen de coordenadas.

a) Calcular la velocidad angular.

ω = ángulo recorrido/tiempo empleado = 13,2 rad / 6 s = 2,2 rad/seg < ------- velocidad angular

b) Calcular el período y la frecuencia de rotación.

T = periodo = tiempo empleado en dar una vuelta

2π = 6,28 rad = ω *T

Reemplazando ω y despejando T

T = 6,28 rad / 2,2 rad/s = 2,86 s < --------- periodo

f = frecuencia = cantidad de vuelta en la unidad de tiempo = 1/T = 1 / 2,86s = 0,35 Hz < -- frecuencia

c) ¿Cuánto tiempo tardará el disco en girar un ángulo de 780º?

α = 780º = 780º * (6,28 rad /360º) = 13,6 rad

α(t) = ω * t

reemplazando y despejando t

t = α / ω = 13,6 rad / 2,2 rad/s = 6,19 s < ----------- tiempo empleado

d) ¿Y en efectuar 12 revoluciones?

t = 12 revoluciones * tiempo empleado en una revolución (T) = 12 * 2,86 s =34,3 s < --- tiempo 12 rev

e) Si la trayectoria está descripta en el plano (x, y), el giro es horario y el radio 1 m, expresar usando versores los vectores v y a cuando el cuerpo intercepta los ejes coordenados. (Utilizar un sistema de coordenadas con el î hacia la derecha y el ĵ hacia arriba)

|v| = ω * R = 2,2 rad/s * 1 m = 2,2 m/s < -------- módulo de la velocidad

|ac| = ω * v = 2,2 rad/s * 2,2 m/s = 4,8 m/s² < -------- módulo de la aceleración

Gráfico de a trayectoria

Punto de intersección	Vector velocidad	Vector aceleración
Eje x (1,0)	-2,2 m/s ĵ	-4,8 m/s2 î
Eje y (0,-1)	-2,2 m/s î	4,8 m/s2 ĵ
Eje x (-1,0)	2,2 m/s ĵ	4,8 m/s2 î
Eje y (0,1)	2,2 m/s î	-4,8 m/s2 ĵ