Dinámica – 23 Leyes de la Dinámica

Dinámica 23. Un albañil se eleva en una plataforma como la que se muestra en el esquema, con una aceleración constante hacia arriba de 0,5 m/s². Despreciando las masas de la cuerda y de la polea, y el rozamiento en esta última; sabiendo que la plataforma pesa 40 kgf, y el albañil 80 kgf:

 a- Hacer un diagrama de fuerzas para el albañil, la plataforma y la polea.

DCL

Ecuaciones de Newton

Plataforma según y ----- > ∑F = T - PP - FAP = mP a

Albañil según y ----- > ∑F = FPA + T  - PA = mA a

Polea según y ----- > ∑F = F – T – T = 0 (la polea no se desplaza)

donde

T = Tensión ejercida por la soga

PP = peso de la plataforma = 40 kgf = 400 N

PA = peso del albañil = 80 kgf = 800 N

FAP = Fuerza ejercida por el albañil a la plataforma

FPA = Fuerza ejercida por la plataforma a el albañil

mP = masa de la plataforma =  400 N / 10 m/s² = 40 kg

mA = masa del albañil = 800 N / 10 m/s² = 80 kg

a = aceleración de la plataforma = 0,5 m/s²

F = fuerza sobre el eje de la polea

b- Determinar las intensidades de las fuerzas en los puntos A, B y C.

Reemplazando |FAP| = |FPA| (son pares acción/ reacción), sumando las ecuaciones del albañil y la plataforma

2 T - PP – PA = mP a + mA a

despejando T

T = ( g + a ) (mA + mP) / 2 = (10 m/s² +  0,5 m/s²) (80 kg + 40 kg) /2 = 630 N < --- tensión

|FA| = |FB| = T = 630 N < --------- Fuerza en los puntos A y B

F =  T + T = 2 * 630 N = 1.260 N < ------ Fuerza en los puntos C

c- Hallar la fuerza que los zapatos del albañil realizan sobre la plataforma.

Restando las ecuaciones del albañil y la plataforma

2 FAP – mA g + mP g  = mA a - mP a

despejando FAP

FAP = ( g + a ) (mA - mP) / 2 = (10 m/s² +  0,5 m/s²) (80 kg – 40 kg) /2 = 210 N < --- fuerza de contacto