Cinemática – 3 Movimiento relativo – 10

Movimiento relativo 10. Un avión vuela desde un punto A hasta otro punto B que se encuentra 400 km de distancia en la dirección Este.

El viento sopla con velocidad de 100 km/h en dirección S 60º E

Si la velocidad de avión respecto al aire es de 300 km/h

a) ¿con qué ángulo el piloto debe orientar el avión?

Diagrama vectorial

Velocidad del avión respecto a Tierra (vAT) = velocidad del avión respecto al viento (vAV) + velocidad del viento respecto a Tierra (vV )

vAT = vAV + vViento (vectorial)

Según x ---- > vAT  = vV * sen 60º + vAV * cos α

Según y ---- >   0 = - vV * cos 60º + vAV * sen α

 reemplazando

Según x ---- > vAT  = 100 km/h * sen 60º + 300 km/h * cos α

Según y ---- >   0 = - 100 km/h * cos 60º + 300 km/h * sen α

Despejando sen α de la ecuación según y

sen α = 100 km/h * cos 60º / 300 km/h = 1/6

α = arco sen (1/6) = 9,59º  = E 9,59º N < --------------- ángulo del avión

b) ¿Cuánto tarda el avión en llegar a B?

reemplazando en la ecuación según x

vAT  = 100 km/h * sen 60º + 300 km/h * cos 9,59º = 382,4 km/h

velocidad constante = vAT = distancia recorrida/tiempo empleado

reemplazando y despejando t

t = 400 km / 382,4 km/h = 1,05 h < --------- tiempo empleado