Dinámica – 13 Leyes de la Dinámica

Dinámica  13. Para el sistema del ejercicio anterior, resolver los ítems a) al d) para el caso en el que los cuerpos están apoyados sobre una mesa horizontal sin rozamiento.

Datos del ejercicio anterior: m₁ = 5 kg y m₂ = 3 kg, |F| = 1.000 N.

a) Realizar el diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo.

DCL

b) Indicar cuáles son los pares de acción-reacción.

P1 y P2  = Peso = Fuerza de atracción de la Tierra los cuerpo 1 y  2 respectivamente

El par de acción / reacción de P1 y P2 son las fuerzas de atracción ejercidas por los cuerpos 1 y 2 sobre la Tierra. (se aplica sobre la Tierra)

T21 = Fuerza que ejerce  cuerpo 2 sobre el cuerpo 1

T12  = Fuerza que ejerce  el cuerpo 1 sobre el cuerpo 2

T21  y T12 son pares de acción / reacción.

N1 y N2  = Normales = Fuerzas que ejerce sobre los cuerpos 1 y 2  la superficie sobre la cual está apoyado (mesa)

El par de acción / reacción de N1 y N2 son las fuerzas que ejerce sobre la mesa cada cuerpo (se aplica sobre la mesa)

c) Si la soga es inextensible la velocidad y la aceleración de los cuerpos, sabiendo que en t = 0s, la v = 0m/s

Ecuaciones de Newton

Cuerpo 1 según x --- >∑ F = F – T21 = m1 * a

Cuerpo 2 según x  --- >∑ F = T12  = m2 * a

donde

F = fuerza externa

m1 y m2 = masas de los cuerpos 1 y 2

a1 y a2 = aceleración de los cuerpos 1 y 2 = a (soga es inextensible) 

Además los pares de acción / reacción son de igual módulo |T21|  = |T12|

Sumando las tres ecuaciones

F = (m1 + m2) * a

Reemplazando y despejando a

a = 1.000 N  / (5 kg + 3 kg) =  125 m/s²   < ------------ aceleración los cuerpos

v = 125 m/s² * t  < ------------ velocidad de los cuerpos

d) Para cada cuerpo,  el valor de cada una de las fuerzas actuantes y el de la fuerza neta o resultante.

Reemplazando el valor de “a”  en la ecuación del cuerpo 2 y despejando T12

T12 =  + 3 kg * 125 m/s² = 375 N < ---- tensión en la soga

|T21|  = |T12| = 375 N < ---- tensión en la soga

Ecuaciones de Newton

Cuerpo 1 según y --- >∑ F = N1 – P1  = 0

Cuerpo 2 según x  --- >∑ F = N2 – P2  = 0

Despejando N1 y N2 de ambas ecuaciones

N1 = P1 = m1 g = 5 kg 10 m/s2 = 50 N < ---------- Normal cuerpo 1

N2 = P2 = m2 g = 3 kg 10 m/s2 = 30 N < ---------- Normal cuerpo 2

Fuerza Neta

Cuerpo 1 Según x --- > FNeta 1 = F –  T21 = 1.000 N -  375 N = 625  N

FNeta1  = ( 625 N ;  0) < ------ Fuerza Neta cuerpo 1

Cuerpo 2 Según x --- > FNeta 2  = 375 N  = 375 N

FNeta2  = ( 375 N ;  0) < ------ Fuerza Neta cuerpo 2