Biofísica 53. Adicionales 2020 AV. Hidrodinámica

AV. Por un tubo horizontal A de 2 cm² de sección circula un líquido ideal en régimen estacionario, con velocidad vA. Dicho tubo se ramifica en tres tubos B – horizontales y al mismo nivel que A – de 1 cm² de sección cada uno (ver figura). Se sabe que la presión a la salida es la misma para los tres tubos. Entonces, llamando vA, PA y vB, PB a las velocidades y a las presiones en las secciones A y B respectivamente, se verifica:

 

 a. PA > PB y vA > vB

 b. PA > PB y vA = vB

 c. PA > PB y vA < vB

█ d. PA < PB y vA > vB

 e. PA < PB y vA = vB

 f. PA < PB y vA < vB

 

 

Q = v S = constante (ecuación de continuidad)

Q = vA SA = 3 * vB SB ( son tres tubos)

 

Donde

Q = caudal

vA = velocidad en A

SA = sección en A = 2 cm²

vB  = velocidad en B

SB = sección en B = 1 cm²

 

Reemplazando y despejando vA

vA = ·3 * vB SB / SA = 3 * vB 1 cm² / 2 cm²  = 3/2 vB ------------------ vA > vB

 

 

P + 1 /2 δ v² = constante (Bernoulli)

 

PA + 1 /2 δ vA²  = PB + 1 /2 δ vB²

 

Donde

PA = presión en A

δ = densidad del liquido

PB = presión en B

 

Igualando y despejando PA – PB

PA – PB  = 1 /2 δ vB²  - 1 /2 δ vA²  < 0  (vA > vB) --------- PA < PB