4. Un tanque de almacenamiento cilíndrico abierto a la atmósfera (Patm = 100 kPa), de 15 m de radio y 10 m de altura, está lleno de agua (densidad 1,0 g/cm³) y petróleo liviano (densidad 0,80 g/cm³) en equilibrio. Sabiendo que los líquidos son inmiscibles y que el tanque contiene – en volumen - cuatro veces más petróleo que agua:
4. a. Calcule la presión manométrica en el fondo del recipiente, en kPa.
Pm = δP g hP + δa g ha
Donde
Pm = presión manométrica
δP = densidad del petróleo = 0,80 gr/cm3 =
800 kg/m3
g = aceleración de la gravedad = 10 m/s2
hP = altura del petróleo
δa = densidad del agua = 1 gr/cm3 = 1.000
kg/m3
ha = altura del agua
Volumen del cilindro = base * altura
Volumen petróleo = 4 volumen agua
Volumen del tanque
= Volumen petróleo + volumen agua = 4 volumen agua + volumen agua = 5 volumen agua
Reemplazando
base * 10 m = 5 * base * ha
Despejando ha
ha = 10 m / 5 = 2 m ----------- altura del agua
hP = 4 * 2 m = 8 m ----------- altura del petróleo
reemplazando en la fórmula de la presión hidrostática
Pm = 800 kg/m3 10 m/s2 8 m + 1000 kg/m3 10 m/s2 2
m = 84.000 Pa = 84 kPa
4. b. Grafique la presión absoluta dentro del tanque (kPa) en función de la
profundidad (en m) entre la superficie libre del líquido y el fondo del
recipiente (en kPa). Indicar claramente los valores, unidades y referencias
elegidos
0 < h < 8 m
Pa = Patm + δp g h
Donde
Pa = presión absoluta
Patm = presión atmosférica = 100 kPa
h = profundidad desde la superficie del liquido
Pa = 100
kPa + 800 kg/m3 10 m/s2
/1.000 h
8m
< h < 10 m
Pa
= Patm + δp g hp + δa g (h – hP)
Donde
hP= profundidad del petróleo
Pa = 100 kPa + 800 kg/m3 10 m/s2 8 m
/1.000 + 1000 kg/m3 10 m/s2 ( h - 8 m) /1000
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