Biofísica 53. Adicionales 2020 10. Hidrostática

10. El dispositivo de la figura, que contiene un líquido de densidad 1,2 g/cm³, posee un émbolo de peso despreciable en el cilindro de la izquierda, de 3 cm de diámetro. En el cilindro de la derecha, de 20 cm de diámetro, el líquido está en contacto directo con el aire. La fuerza que habrá que ejercer sobre el émbolo para mantener al sistema en equilibrio será de:

 286 gf          898,5 gf      █ 678,58 gf     6,78 kgf       314 gf          3,69 N

 

En el fondo del cilindro izquierdo -----------  Pat + F / A + δ g hi

En el fondo del cilindro derecho ------------   Pat + δ g hd

 

donde

Pat = presión atmosférica

F = fuerza

A = área = π (d/2)²

d = diámetro del embolo = 3 cm = 0,03 m

δ = densidad del líquido = 1,2 gr/cm³ = 1.200 kg/m³

g = gravedad = 10 m/s²

hi = altura del líquido en el cilindro izquierdo = 50 cm = 0,5 m

hd = altura del líquido en el cilindro derecho = 1,30 m

 

Igualando

Pat + F / A + δ g hi = Pat + δ g hd

 

Reemplazando y despejando F

F = (δ g hd  - δ g hi) A = (1.200 kg/m³ * 10 m/s² (1,30 m – 0,5 m)) * (π (0,03 m/2)²)

F = 6,7824 N * ( 1 kgf/ 10 N) = 0,67824 kgf * (1.000 gf/ 1kgf) = 678,24 gf