Cinemática - 2 Cinemática en dos dimensión – 14 Movimiento Circular

Movimiento circular 14. Si el período de un movimiento circular uniforme (MCU) se triplica, manteniendo el radio constante, ¿cómo cambian su:

a) velocidad angular?

Velocidad angular = ω  = ángulo recorrido / tiempo empleado = 2 π / período

ω = 2 π / T

ω´ = 2 π / T´

reemplazando T´ = 3T

ω´ = 2 π / 3T = ω / 3  < ---------- velocidad angular disminuye a la 3ra parte

b) frecuencia?

Frecuencia = f = 1 / periodo

f = 1 / T

f´ = 1 / T´

reemplazando T´ = 3T

f´ = 1 / T´ = 1 / (3T) = f / 3  < ---------- frecuencia disminuye a la 3ra parte

c) aceleración normal o centrípeta?

Aceleración centrípeta = ac = velocidad tangencial * velocidad angular = v * ω

Velocidad tangencial = v = velocidad angular * radio = ω *R

reemplazando v en ac

ac = v * ω = (ω)² * R

ac´ = (ω´)² * R

reemplazando ω´ = ω / 3

ac´ = (ω/3)² * R = ω² / 9 * R = ac / 9 < ----------- aceleración disminuye a la 9na parte