MRUV
20. Un globo de gas asciende
verticalmente con velocidad constante de 10 m/s. Cuando se encuentra a 16 m del piso, un muchacho que está debajo le dispara con su
gomera una piedra, la que parte verticalmente a 30 m/s desde una altura de 1 m.
Globo
Ecuaciones
horarias
yg = yo + vo
* t
vg = vo
donde
yg =
altura del globo en el instante t
yo = altura inicial (altura
del globo) = 16 m
to = tiempo inicial = 0
vo = velocidad inicial (velocidad del globo)
= 10 m/s
vg = velocidad del globo
reemplazando
en las ecuaciones horarias
yg = 16 m + 10 m/s * t < ------- ecuación de
posición del globo
vg = 10 m/s < --------- ecuación de velocidad del
globo
Piedra
Ecuaciones
horarias
yp = yo + vo
* t + ½ a * t2
vp = vo + a *
t
donde
yp = altura de la piedra en el instante t
yo = altura inicial (altura de
la piedra) = 1 m
to = tiempo inicial = 0
vo = velocidad inicial (de la piedra) = 30 m/s
a = aceleración de la gravedad (sentido hacia el centro
de la tierra) = - 10 m/s2
vp = velocidad de la
piedra
reemplazando
en las ecuaciones horarias
yp = 1m + 30 m/s * t - 1/2 * 10 m/s2 * t2
< ------- ecuación de posición de la piedra
vp = 30 m/s - 10
m/s2 * t < --------- ecuación de velocidad de la piedra
¿A qué distancia del piso alcanzará la piedra al
globo?
Igualando
la ecuaciones del globo y la piedra
16 m + 10 m/s * te = 1m + 30 m/s * te - 1/2 * 10 m/s2
* te2
Reordenando
15 m - 20 m/s * te + 1/2 * 10 m/s2 * te2 = 0
Esta cuadrática tiene
dos soluciones (formula de Bhaskara)
te1 = 1 s < --------- primer encuentro
te2 = 3 s < -------- segundo encuentro
reemplazando te1 = 1s en
la ecuación de la posición
xg = 16 m + 10 m/s * 1 s
= 26 m < ----------- encuentro del
globo y la piedra
xp = 1m + 30 m/s * 1s -
1/2 * 10 m/s2 * (1s)2 = 26 m < ----------- encuentro del globo y la piedra
¿Cuánto tiempo después de partir?
te1 = 1s < ----------- tiempo del encuentro
¿Cuál será la velocidad de la piedra (respecto a
la Tierra) en ese instante?
Reemplazando
te1= 1s en la ecuación de la velocidad de la piedra
vp = 30 m/s -
10 m/s2 * 1s = 20 m/s <
----------- velocidad de la piedra
Trazar los gráficos correspondientes.
Gráfico x vs t
Gráfico t vs v
Gráfico a vs t
Hola, por qué no toma a t=3s como tiempo de encuentro?
ResponderEliminarSe encuentran dos veces en t = 1 seg y en t = 3 seg
ResponderEliminarSi la piedra golpea al globo en t = 1 seg, no se van a volver a encontrar
Hola, como sabes que se encuentra dos veces en t=1?
ResponderEliminarNo se encuentra dos veces es t = 1 seg.
ResponderEliminarSe encuentra en t= 1 seg y en t = 3 seg (es una cuadrática en t, tiene dos soluciones)
Hola! Por qué en el grafico de velocidad, se encuentran a los 2 segundos?
ResponderEliminarQue tengan la misma velocidad no quiere decir que se encuentren.
ResponderEliminarA los 2 seg tienen la misma velocidad, pero están a distinta altura
hola! quería saber porque las ecuaciones del globo describen un mru como se da cuenta que es un mru?
ResponderEliminarlo dice el enunciado "Un globo de gas asciende verticalmente con velocidad constante .."
ResponderEliminarHola, Noemí. Soy Cony. Para este problema había planteado las ecuaciones de la siguiente forma. Quería saber por qué está mal planteado:
ResponderEliminarYg=10m/s * g Vyg=10m/s
Como 16m=10m/s * t 1,6s=t
Yp=1m+30m/s * (t-1,6s)-5m/s2 * (t-1,6s)(t-1,6s)
Vyp=30m/s-10m/s * (t-1,6s)
Yg=10m/s * g es decir yg = 10m/s * t
ResponderEliminarEl to = 0 es el momento en que el globo comienza a subir
Con tus ecuaciones debería dar igual.
Fijate que las preguntas son respecto a la piedra, no al globo
El t de tus formulas es desde que el globo comienza a subir