Cinemática - 1 Cinemática en una dimensión – MRUV 19 Tiro vertical/caída libre

MRUV 19. ¿Con qué velocidad debe pasar un objeto por un punto P, moviéndose verticalmente, para que alcance un punto situado a una altura h del mismo, a los 3 y a los 7 segundos después de haber pasado por P, respectivamente?

Ecuación de movimiento del cuerpo

y = y_o + v_o (t – t_o) - ½ g (t – t_o) ²

donde

y = altura en el instante t

y_o = 0 m (y_o = P  la “historia” comienza ahí)

t_o = 0 s

v_o = velocidad inicial

|g|= aceleración de la gravedad = 10 m/s²

Punto 1

y₁ = h

t₁  = 3 s

Punto 2

y₂ = h

t₂  = 7 s

Reemplazando los dos puntos en la ecuación de desplazamiento

h = v_o * 3s - ½ * 10 m/s² ( 3s)² (para el punto 1)

h = v_o * 7s - ½ * 10 m/s² ( 7s)² (para el punto 2)

Igualando ambas ecuaciones

v_o * 3s – 45 m  = v_o * 7s – 245 m

Reordenando y despejando v_o

v_o = 200 m / 4 s = 50 m/s  < -------------- velocidad