Cinemática - 1 Cinemática en una dimensión – MRU 6

MRU 6. Un ciclista que viaja en una trayectoria rectilínea recorre la mitad de su camino a 30 km/h, y la otra mitad a 20 km/h. Despreciando el tiempo empleado en variar la velocidad:

a. Estimar entre qué valores estará el de la velocidad media con que hizo el viaje.

20 km/h < velocidad media < 30 km/h

b. Trazar los gráficos cualitativos de posición y velocidad en función del tiempo.

Gráfico x(t)

Gráfico v(t)

c. Calcular el valor de dicha velocidad media.

ADVERTENCIA: vm ≠ (v1+v2)/2.

vm = d / t   < --------- definición de velocidad

donde

vm = velocidad media

d = distancia recorrida = x1 + x2

t = tiempo transcurrido = t1 + t2

La primera parte la recorre a 30 km/h, entonces

 x1 = v1 * t1 = 30 km/ h * t1

despejando t1

 t1 = x1 / 30 km/h

La segunda parte la recorre a 20 km/h

x2 = v2 * t2 = 20 km/h * t2

despejando t2

 t2 = x2 / 20 km/h

Además, el enunciado dice que x1 = x2 = 1 /2  de la distancia total = d/2

Reemplazando en vm

vm = (d/2 + d/2) / ( (d/2) / 30 km/h + (d/2) / 20 km/h)

Simplificando d

vm = 2/ (1/ 30 km/h + 1/20 km/h)

vm = 24 km/h < --------- velocidad promedio