Biofísica 1 Mecánica (20) 18. Cinemática

 Un proyectil se lanza desde el piso verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 30 m/s. Se desprecia el rozamiento con el aire.

 

a)     Grafique a(t).

 a = - g = = 10 m/s²

 

 

b)    Grafique la velocidad en función del tiempo.

 

Ecuación horaria de la velocidad

v = vo – g t

 

Donde

v = velocidad en el instante t

vo = velocidad inicial = 30 m/s

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

.t = tiempo

 

Reemplazando

v(t) = 30 m/s – 10 m/s² t

 

c)     Calcule la altura máxima.

 

v(altura máxima) = 0

 

Reemplazando en la ecuación horaria de la velocidad y despejando t

t = vo / g = 30 m/s / 10 m/s² = 3 s

 

Ecuación horaria de la altura

y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2

 

Donde

y = altura en el instante t

yo = altura inicial = 0

 

Reemplazando t altura máxima (t = 3 s)

y = 0 + 30 m/s (3 s) – 1/ 2 * 10 m/s² (3 s)^2 = 45 m

 

 

d) Calcule la velocidad con la que llega al piso.

 

Reemplazando en la ecuación horaria de la altura e igualando a cero (llega al piso)

0 = vo t – 1/ 2 g m/s2 t^2

 

Esta cuadrática tiene dos soluciones

t1 = 0 (cuando el proyectil parte)

t2 = 2 vo /g = 2 * 30 m/s / 10 m/s² = 6 s

 

Reemplazando en la ecuación horaria de la velocidad

v = 30 m/s – 10 m/s² 6 s = - 30 m/s