Biofísica 1 Mecánica (20) 70. Trabajo y energía

 Tres cuerpos del mismo peso son elevados desde el suelo hasta una altura de 10 m, por medio de escaleras mecánicas que los suben con velocidad constante de igual módulo y están inclinadas 30°, 45° y 60° respecto a la horizontal.

Con respecto al trabajo realizado por las fuerzas que ejercen las escaleras sobre los cuerpos y la potencia desarrollada por las mismas, se cumple que:

 

□ El trabajo es cero en los tres casos, pero las potencias no.

□ La potencia es la misma en los tres casos, pero los trabajos son distintos.

□ Las potencias son distintas en los tres casos y los trabajos también.

□ La potencia es cero en los tres casos.

█ Los trabajos son iguales en los tres casos, pero las potencias son diferentes.

□ La potencia es la misma en los tres casos y el trabajo también.

 

 

Trabajo

 

W = ΔEm

 

Donde

W = trabajo de las fuerzas no conservativas

ΔEm = variación de la energía Mecánica = Emf – Emi

Emf = energía mecánica final = m g hf + 1/ 2 m vf^2

m = masa

hf = altura final = 10 m

vf = velocidad final

Emi = energía mecánica inicial = m g hi + 1/ 2 m vi^2

hi = piso = 0

vi = velocidad inicial = velocidad final = velocidad constante

 

reemplazando

W = ΔEm = m g hf    à  Trabajo es igual en las tres escaleras

 

Potencia

 

Potencia = W / t

 

donde

W = trabajo = igual para las tres escaleras

t = tiempo = d / v

v = velocidad = igual para las tres escaleras

d = distancia recorrida (hipotenusa) = hf / sen α

α = ángulo de cada escalera

 

reemplazando

Potencia = m g hf / ((hf / sen α) / v) = m g v sen α

30° < 45° < 60° à  sen 30° < sen 45° <  sen 60° à  Pot(30°) < Pot(45°) < Pot(60°) à Potencia distinta