Biofísica 1 Mecánica (20) 55. Trabajo y energía

 Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba, desde el suelo. Se observa que, cuando está a 15 m del suelo, viaja a 25 m/s hacia arriba. Desprecie el rozamiento con el aire.

Mediante consideraciones energéticas, calcule:

 

a) La velocidad con la que fue lanzada.

 

ΔEm = WFnc

 

donde

ΔEm = variación de la energía Mecánica  = Emf - Emi

 

Emf = energía Mecánica final = 1/2 m vf^2 + m g hf

m = masa

vf =velocidad final = 25 m/s

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

hf =altura final = 15 m

 

Emi = energía Mecánica  inicial = 1/2 m vi^2 + m g hi

vi = velocidad inicial

hi = altura inicial = 0

 

WFnc = trabajo de las fuerzas NO conservativas = 0 (No hay fuerzas no conservativas)

 

Reemplazando

1/2 m vf^2 + m g hf - 1/2 m vi^2 = 0

 

despejando vi

 vi = (2 g hf + vf^2)^(1/2) = (2 * 15 m * 10 m/s^{2 +} (25 m/s)^2)^(1/2) = 30,41 m/s

 

 

b) La altura máxima que alcanzará.

 

ΔEm = WFnc

 

donde

ΔEm = variación de la energía Mecánica = Emf - Emi

 

Emf = energía Mecánica  final = 1/2 m vf^2 + m g hf

vf =velocidad final = 0 (altura máxima)

 

Emi = energía Mecánica  inicial = 1/2 m vi^2 + m g hi

vi = velocidad inicial = 30,41 m/s

 

WFnc = trabajo de las fuerzas NO conservativas = 0 (No hay fuerzas no conservativas)

 

Reemplazando

 m g hf - 1/2 m vi^2 = 0

 

despejando hf

 hf = vi^2 / (2 g) = 30,41 m/s / (2 * 10 m/s²) = 46,25   m