Biofísica 1 Mecánica (20) 60. Trabajo y energía

 Un chico de 40 kg se deja caer en una patineta desde una altura de 4 m por una pista semicircular. Parte del reposo y llega, en el lado opuesto de la pista, hasta una altura máxima de 3 m.

 

a)     ¿Qué fuerzas actúan sobre la persona y cuáles de ellas hacen trabajo?

 

Fuerzas actuantes = Peso, Normal y rozamiento

Fuerzas que hacen trabajo = Peso y rozamiento

 

La Normal SIEMPRE es perpendicular a la superficie (por donde se desplaza el móvil/persona/ …), por lo tanto, NUNCA hace trabajo

b)    ¿Cuánto vale el trabajo de las fuerzas de rozamiento que actúan sobre el sistema muchacho patineta (que ejercen el aire y el piso en conjunto)?

 

ΔEm = WFnc

 

donde

ΔEm = variación de la energía Mecánica = Emf - Emi

Emf = Energía Mecánica final = 1/2 m vf^2 + m g hf

Emi = Energía Mecánica inicial = 1/2 m vi^2 + m g hi

m = masa = 40 kg

vf ₌ velocidad final = 0 (llega hasta una altura máxima de …)

vi = velocidad inicial = 0 (se deja caer)

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

hf  = altura final = 3 m

hi ₌ altura inicial = 4 m

 

WFnc = trabajo de las fuerzas no conservativas (en este caso el rozamiento)

 

reemplazando

WFnc = ΔEm = m g (hf – hi) = 40 kg 10 m/s² (3m – 4m) = - 400 J 

 

c)      ¿Podría haber llegado hasta una altura de 4 m? Dé varias alternativas y justifíquelas.

 

c.1 con una velocidad inicial distinta de cero

 

ΔEm = 40 kg 10 m/s² (4 m – 4m) – 1/2 * 40 kg vi^2 = - 400 J

 

vi ₌ (400 J / (1/2 * 40 kg))^(1/2) = 4,47 m/s (velocidad inicial)

 

 

c.2. mayor altura inicial (el salto que hacia arriba de los skater cuando inician el movimiento)

 

ΔEm = m g (hf – hi) = 40 kg 10 m/s² (4 m – x) = - 400 J

 

x = (400 J + 40 kg 10 m/s² 4 m) / (40 kg 10 m/s²) = 5 m (altura inicial)