Biofísica 1 Mecánica (20) 62. Trabajo y energía

 El gráfico de la figura adjunta representa las energías Mecánicas y potencial gravitatoria de un objeto de 8 kg que es lanzado hacia arriba por un plano inclinado y rugoso de 30° con respecto a la horizontal, en función de la altura h respecto del piso.

a)     Calcule la velocidad de lanzamiento, y la altura máxima H alcanzada.

 

Emo = Eco + Epo

 

Donde

Emo = energía Mecánica inicial = 100 J

Eco = energía cinética inicial = 1/ 2 m vo^2

 m = masa = 8 kg

vo = velocidad inicial

Epo = energía potencial inicial = 0 J

 

Reemplazando y despejando vo

vo = ((Emo – Epo) / (1/ 2 m))^(1/2) = ((100 J – 0 J) / (1/ 2 * 8 kg))^(1/2) = 5 m/s

 

 

EmH = EcH + EpH

 

Donde

EmH = energía Mecánica en H = 80 J

EcH = energía cinética en H = 0 (altura máxima)

EpH = energía potencial en H = m g H

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

Reemplazando y despejando H

H = (EmH – EcH) / (m g) = (80 J – 0 J) / (8 kg 10 m/s²) = 1 m

 

b) Determine la intensidad de la fuerza de rozamiento (supuesta constante) que actuó durante el ascenso.

 

ΔEm = WFnc

 

Donde

ΔEm = variación de la energía Mecánica = EmH – Emo

WFnc = trabajo de la fuerza no conservativa (rozamiento) = Froz * d

Froz = fuerza de rozamiento

d = distancia recorrida (por el plano) = H / sen 30

 

Reemplazando y espejando Froz

Froz = (EmH – Emo) / d = (80 J – 100 J) / (1 m / sen 30°) = - 10 N