En una exhibición de saltos ornamentales, dos nadadores se dejan caer desde dos de las plataformas hacia una piscina, como muestra la imagen. La plataforma superior se encuentra a 11,0 metros por encima del agua, y la plataforma inferior a 3,00 metros por encima del agua.
Si los nadadores desean llegar el agua al
mismo tiempo,
a) ¿Cuánto tiempo después de que se arroje el nadador de la plataforma superior debe arrojarse el otro?
Nadador A (11 m)
Ecuación horaria
yA = yoA + voA tA – 1/ 2 g
tA^2
Donde
yA = altura en el instante
tA = 0 (llega al agua)
yoA = altura inicial de A =
11 m
voA = velocidad inicial de
A = 0 (se deja caer)
tA = tiempo de caída de A
g = aceleración de la
gravedad = 9,8 m/s2
Reemplazando y despejando tA
tA = (2 yoA /g) ^(1/2) = (2
* 11 m / 9,8 m/s2)^(1/2) = 1,498 s
Nadador B (3 m)
Ecuación horaria
yB = yoB + voB tB – 1/ 2 g
tB^2
Donde
yB = altura en el instante
tB = 0 (llega al agua)
yoB = altura inicial de B =
3 m
voB = velocidad inicial de
B = 0 (se deja caer)
tB = tiempo de caída de B
Reemplazando y despejando tB
tB = (2 yoB /g) ^(1/2) = (2
* 3 m / 9,8 m/s2)^(1/2) = 0,782 s
tA – tB = 1,498 s – 0,782 s = 0,716 s
b) ¿Con qué rapidez llega al agua el nadador
que saltó desde mayor altura?
Ecuación horaria
vA = voA – g tA
Reemplazando
vA = - 9,8 m/s2
1,498 s = -14,7 m/s
Rapidez = | vA | = 14,7 m/s
No hay comentarios:
Publicar un comentario