Biofísica 1 Mecánica (20) 49. Trabajo y energía

 En qué distancia se detendrá, al frenar, una moto que se mueve a 120 km/h, si esa misma moto, moviéndose a 60 km/h, se detiene en 50 m? Considere que la fuerza de frenado es constante y la misma en los dos casos.

 

□  50 m	□  100 m	□  150 m	█  200 m
□  faltan datos	□  ninguna de las anteriores

 

 

Ecuaciones horarias

x = xi + vi t + 1 /2 a t^2

v = vi + a t

 

donde

x = posición en el instante t

xi = posición inicial (ti=0) = 0

vi = velocidad inicial

a = aceleración

v = velocidad final = 0 (se detiene)

reemplazando y despejando t de la ecuación de la velocidad

t = - vi /a

 

reemplazando y despejando a en la ecuación del desplazamiento

a = - 1 / 2 vi^2 / x

 

Esta ecuación vale para los dos casos

a1 = - 1 / 2 vi1^2 / x1

a2 = - 1 / 2 vi2^2 / x2

 

Donde

a1 = aceleración de frenado primer caso

vi1 = velocidad inicial primer caso = 60 km/h

x1 = distancia recorrida en el primer caso = 50 m

a2 = aceleración de frenado segundo caso

vi2 = velocidad inicial segundo caso = 120 km/h

x2 = distancia recorrida en el segundo caso

 

igualando las ecuaciones (a1 = a2 igual fuerza de frenado)

 vi1^2 / x1 = vi2^2 / x2

 

reemplazando y despejando x2

x2 =  vi2^2 x1 / vi1^2 = (120 km/h / 60 km/h)^2 x1 = 4 * 50 m = 200 m