Física UBA XXI 1P Jun23 T1R – 3 Hidrostática

Dos medusas de igual tamaño se encuentran inmóviles, flotando en una pecera con agua de mar, tal como se representa en el dibujo

 

a)     Considerando el agua como incompresible, indique cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones considera verdadera

 

i.                 La densidad de la medusa A es igual a la densidad de la medusa B

Verdadero

Ambas medusas están flotando totalmente sumergidas à  peso = empuje

Empuje = peso del volumen de agua desalojada

Las medusas son de igual tamaño (igual volumen) à reciben igual empuje

 

Si reciben igual empuje tienen igual peso e igual volumen à igual densidad

 

ii.               Como la medusa B se encuentra flotando a mayor profundidad, la densidad de la medusa B, es mayor que la densidad de la medusa A

           Falso

Ver ítem i

 

iii.             El empuje que ejerce el líquido sobre la medusa A es mayor que el ejerce sobre la medusa B

Falso

Empuje = peso del agua desalojada

Las medusas son de igual tamaño à reciben igual empuje

 

iv.             Como la presión es mayor en donde se encuentra la medusa B, el empuje es mayor

Falso

Ver ítem iii

b)    Considerando que la densidad del agua de mar es de 1,028 gr/cm³, calcule la presión hidrostática que soporta la medusa A

P = δ g h

Donde

P = presión hidrostática

δ = densidad del agua de mar = 1,028 gr/cm³ = 1028 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

h = profundidad = 15 cm = 0,15 m

 

Reemplazando

P = 1028 kg/m³ 9,8 m/s² 0,15 m = 1,15 x 10^3 Pa

 

 

Física UBA XXI 1P Jun23 T1R – 2 Cinemática

 Con fines publicitarios se desea filmar a dos vehículos que, desplazándose con diferente rapidez, cruzan al mismo tiempo una vía férrea.

Para ello, ambos vehículos parten en línea recta desde una distancia de 150 m de la vía.

El auto que parte primero, lo hace con una velocidad de 75 km/h, mientras que el otro vehículo debe partir después, ya que se desplaza a 110 km/h.

Cuanto tiempo después debe partir?

 

 Vehículo 1

x = distancia recorrida = 150 m

xo = posición inicial = 0

v = velocidad = 75 km/h = 75 km/h (1000m/1km) (1h/3600 s) = 20,83 m/s

t = tiempo del recorrido

to = tiempo de partida = 0

 

reemplazando y despejando t

t = x / v = 150 m / 20,83 m/s = 7,2 seg (tiempo del recorrido del vehículo 1)

 

Vehículo 2

x = xo + v (t – to) (Ecuación horaria del desplazamiento)

 

Donde

x = distancia recorrida = 150 m

xo = posición inicial = 0

v = velocidad = 110 km/h = 110 km/h (1000m/1km) (1h/3600 s) = 30,55 m/s

t = tiempo del recorrido = 7,2 seg (tiempo del vehículo 1)

to = tiempo de partida

 

reemplazando y despejando to

to = t - x / v = 7,2 seg – 150 m / 30,55 m/s = 2,29 seg

 

 

Física UBA XXI 1P Jun23 T1R – 1 Vectores

 Dados los vectores A (10;4) y B (2;8), cuyos orígenes se encuentran en el centro de coordenadas.

 

 

a)     Cuál es el modulo del vector resultante de la operación matemática (B – A)?

 

B – A = (2;8) – (10;4) = (-8 ;4)

| B – A | = raíz ((-8)^2 + (4)^2) = raíz (80) = 8,84

  

b)    Represente al vector (B-A) en el sistema de ejes cartesianos

 

 

c)     Calcule el ángulo (en grados) subtendido entre el vector (B - A) y el eje positivo de las ordenadas

 

Tan(α) = x / y = (-8)/ 4 = -2

α = arc tan ( -2) = 63,4°

 

 

Física Final Ago 23 TG1 – 12 Hidrostática

Cuál es la masa (en gr) de un cuerpo que flota en equilibrio sobre un líquido de densidad 0,8 g/cm³, desalojando 20 cm³ de liquido

 

 

 

5 2

5 10

5 12

█ 16

5 20

5 200

  

 

E = P

 

Donde

E = empuje = δl g V

δl = densidad del líquido = 0,8 gr/cm³

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

V = volumen del líquido desalojado = 20 cm³

P = peso del cuerpo = m g

m = masa del cuerpo

 

Reemplazando y despejando m

m = δl g V / g = 0,8 gr/cm³ 20 cm³ = 16 gr

 

 

 

 

 

 

 

Física Final Ago 23 TG1 – 11 Estática

 Se desea utilizar como palanca una barra de peso despreciable y de 2 m de longitud para sostener una piedra de 225 kgf colocada en un extremo ejerciendo una fuerza vertical de 25 kgf aplicada en el extremo opuesto. A que distancia de este extremo habrá que colocar el punto de apoyo?

  

 

5 0,2

5 1

█  1,8

5 2

5 2,2

5 3

 

 

 

MR =   F df – P dp

 

Donde

MR = suma de momentos respecto del punto de apoyo

F = fuerza realizada = 25 kgf

df = distancia al punto de apoyo (extremo opuesto a la piedra)

P = peso de la piedra = 225 kgf

dp = distancia desde la piedra al punto de apoyo

d = longitud de la barra = 2 m = df + dp

 

Reemplazando

F df – P (d – df) = 0

 

Despejando df

df = P d / (P + F) = 225 kgf 2 m / (225 kgf + 25 kgf) =1,8 m

 

Física Final Ago 23 TG1 – 10 Hidrostática

Un bloque de hielo de masa Mh y sección plana flota en el mar (δh = 4/5 δagua). Al pararse un pingüino de masa Mp lo hunde de manera que el agua llega exactamente al nivel superior del bloque. La relación entre las masas es:

 

 

5 Mp = 5 Mh	5 Mp = 4 Mh	5  Mp = 4/5 Mh
█ Mp = 1/ 4 Mh	5 Mp = Mh	5 Mp = 5/4 Mh

 

 

E = Ph + Pp

 

Donde

E = peso del agua desalojada = δagua g Vh

δagua = densidad del agua

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

Vh = volumen del hielo

 

Ph = peso del hielo = Mh g

Mh = masa de hielo = δh Vh

δh = densidad de hielo = 4/5 δagua

 

Pp = peso del pingüino = Mp g

Mp = masa del pingüino

 

 

Reemplazando

δagua (Mh / (4/5 δagua)) = Mh + Mp 

 

 

despejando Mp

Mp = (Mh 5/4 – Mh) = 1/ 4 Mh

 

Física Final Ago 23 TG1 – 9 Dinámica

Un resorte alcanza en el equilibrio una longitud de 60 cm si tiramos de él con una fuerza de 150 N. Si tiramos con una fuerza de 225 N, la longitud que alcanza en el equilibrio es de 70 cm. Cuanto mide (en m) cuando no actúa ninguna fuerza?

 

 

5 0

5 0,2

█ 0,40

5 0,5

5 0,65

5 0,70

  

 

Fe = k (L – Lo)

 

Donde

Fe = fuerza elástica

k = constante elástica

L = longitud estirado

Lo = longitud natural

 

 

F1 = k (L1 – Lo)

F2 = k (L2 – Lo)

 

Donde

F1 = fuerza 1 = 150 N

L1 = longitud 1 = 60 cm = 0,60 m

F2 = fuerza 2 = 225 N

L2 = longitud 2 = 70 cm = 0,70 m

 

 

Reemplazando e despejando k

k = F1 / (L1 – Lo)

k = F2 / (L2 – Lo)

 

igualando

F1 / (L1 – Lo) = F2 / (L2 – Lo)

 

Despejando Lo

Lo = (F1 L2 – F2 L1) / (F1 – F2) = (150 N 0,70 m – 225 N 0,60) / (150 N – 225 N) = 0,40