En una carrera de 100 metros llanos, un corredor que parte del reposo, acelera uniformemente recorriendo 55 metros en los primeros 7,7 segundos, para luego continuar a velocidad constante hasta cruzar la meta. Calcule:
a.
la
aceleración en los primeros
x1 = xo + vo t1 + 1 /2 a t1^2
Donde
x1
= posición final = 55 m
xo
= posición inicial = 0
vo
= velocidad inicial = 0
a
= aceleración
t1
= tiempo transcurrido = 7,7 seg
Reemplazando
y despejando a
a = 2
x1 / t1^2 = 2 * 55 m / (7,7 seg)^2 = 1,85 m/s2
b. la velocidad
media del corredor en toda la carrera.
0 seg < t < 7,7 seg
v1 = vo +
a t1
Donde
v1 = velocidad final
vo = velocidad inicial = 0
a = aceleración = 1,855 m/s2
t1 = tiempo transcurrido = 7,7 seg
Reemplazando
v2 = 1,85 m/s2
7,7 seg = 14,29 m/s
7,7 seg < t
x2 = x1 +
v1 (t2 – t1)
Donde
x2 = posición
final = 100 m
.x1 = posición
a los 8 seg = 55 m
v1 =
velocidad a los 8 seg = 14,29 m/s
t2 =
tiempo transcurrido
t1 =
tiempo = 7,7 seg
Reemplazando t2
t2 = (x2 – x1) /
v1 + t1 = (100 m – 55 m) / 14,29 m/s + 7,7 seg = 10,85 seg
vmed = x2 / t2 = 100 m / 10,85 seg = 9,22 m/s
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