Biofísica 1 P Oct 25 T657-1 - 4. Fluidos

Un líquido ideal de densidad 0,5 g/cm³ se mueve estacionaria y laminarmente, por un tramo de un conducto horizontal de 10 cm² de sección transversal para luego ingresar en otro tramo, también horizontal, de 5 cm² de sección transversal. Si la velocidad en el primer tramo es de 0,2 m/s, la diferencia de presión (en Pascales) entre los dos tramos es de:

 

■  30 Pa	□  60 Pa	□  3 000 Pa
□  6 000 Pa	□  101 300 Pa	□  300 Pa

 

P1 + 1 /2 δ v1^2 + δ g h1 = P2 + 1 /2 δ v2^2 + δ g h2 (ecuación de Bernoulli)

 

Donde

P1 = presión en el primer tramo

δ = densidad del líquido = 0,5 g/cm³ = 500 kg/m³

v1 = velocidad en el primer tramo = 0,2 m/s

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

h1 = altura del conducto

P2 = presión en el segundo tramo

v2 = velocidad en el segundo tramo = v1 S1 / S2 (ecuación de continuidad)

S1 = sección del primer tramo = 10 cm²

S2 = sección del segundo tramo = 5 cm²

h2 = altura del conducto = h1 (conducto horizontal)

 

Reemplazando y despejando ΔP

 ΔP = P1 – P2 = 1 /2 δ (v1 S1 / S2)^2 - 1 /2 δ v1^2 =

       = 1 /2 * 500 kg/m3 [(0,2 m/s 10 cm² / 5 cm² )^2 – 0,2 m/s)^2] = 30 Pa